Masz obliczyć, ile trójkątów może powstać z zaznaczonych punktów na rysunku.
Wybrać 3 punkty z 7 można na:
Wierzchołki trójkąta nie mogą leżeć na jednej prostej. Należy odjąć jedną trójkę z górnej prostej i wszystkie możliwe trójki z dolnej prostej:
Odp. Jest 30 takich trójkątów.
Najpierw wyznaczasz kombinację bez powtórzeń, w której wybierasz trzy punkty spośród 4. Następnie musisz wziąć pod uwagę, że wierzchołki trójkąta nie mogą leżeć na jednej prostej. Wykluczasz więc trójkę składającą się z punktów na górnej prostej i wyliczasz, na ile sposobów możesz utworzyć trójki z czterech dolnych punktów. Te kombinacje musisz odjąć od wyniku.
Zadanie 1.22.
120Zadanie 1.23.
121Zadanie 1.24.
121Zadanie 1.25.
121Zadanie 1.29.
122Zadanie 1.33.
122Zadanie 1.37.
123Zadanie 1.38.
123Zadanie 1.50.
125Zadanie 1.51.
125Zadanie 1.54.
125Zadanie 2.14.
128Zadanie 2.15.
128Zadanie 2.16.
128Zadanie 2.19.
129Zadanie 2.21
130Zadanie 2.23.
130Zadanie 2.27.
131Zadanie 2.28.
131Zadanie 2.29.
131Zadanie 2.31.
132Zadanie 2.33.
132Zadanie 2.35.
133Zadanie 2.36.
134Zadanie 2.38.
134Zadanie 2.39
134Zadanie 2.40.
134Zadanie 2.41.
135Zadanie 2.43.
135Zadanie 2.44.
135Zadanie 2.45.
135Zadanie 2.47.
135Zadanie 2.48.
135Zadanie 2.51.
135Zadanie 2.52.
136Zadanie 2.58.
136Zadanie 2.59.
136Zadanie 3.11.
140Zadanie 3.12.
140Zadanie 3.14.
140Zadanie 3.15.
141Zadanie 3.16.
141Zadanie 3.17.
141Zadanie 3.18.
141Zadanie 3.20.
141Zadanie 3.25.
142Zadanie 3.26.
142Zadanie 3.27.
142Zadanie 3.40.
143Zadanie 3.47.
144Zadanie 3.48
144Zadanie 3.49.
144Zadanie 3.58.
145Zadanie 3.59.
145Zadanie 4.16.
150Zadanie 4.20.
150Zadanie 4.21.
150Zadanie 4.23.
150Zadanie 4.24.
151Zadanie 4.33.
151Zadanie 4.34.
152Zadanie 4.35.
152Zadanie 4.39.
152Zadanie 5.16.
156Zadanie 5.18.
156Zadanie 5.19.
156Zadanie 5.20.
157Zadanie 5.27.
157Zadanie 5.29.
157Zadanie 5.30.
157Zadanie 5.31.
158Zadanie 5.34.
158Zadanie 5.35.
158Zadanie 6.14.
162Zadanie 6.15.
162Zadanie 6.16.
162Zadanie 6.17.
162Zadanie 6.21.
163Zadanie 6.23.
163Zadanie 6.39.
165Zadanie 6.51.
166Zadanie 6.56.
166Zadanie 7.34.
174Zadanie 8.26.
182Zadanie 8.27.
183Zadanie 8.28.
183Zadanie 8.29.
183Zadanie 8.30.
183Zadanie 8.31.
183Zadanie 8.32.
183Zadanie 8.33.
183Zadanie 8.34.
183Zadanie 8.35.
183Zadanie 8.37.
184Zadanie 8.39.
184Zadanie 8.42.
184Zadanie 8.49.
185Zadanie 8.54.
185Zadanie 8.57.
185Zadanie 8.58.
185Zadanie 8.59.
185Zadanie 8.61.
186Zadanie 9.13.
190Zadanie 9.14.
191Zadanie 9.16.
191Zadanie 9.18.
191Zadanie 9.23.
192Zadanie 9.24.
192Zadanie 9.25.
192Zadanie 9.26.
192Zadanie 9.33.
193Zadanie 9.34.
193Zadanie 9.43.
194Zadanie 9.45.
195Zadanie 9.46.
195Zadanie 10.13.
201Zadanie 10.14.
201Zadanie 10.17.
202Zadanie 10.26.
203Zadanie 10.52.
205