x – zawartość ułamkowa izotopu S1 o masie 31,972 u
y – zawartość ułamkowa izotopu S3 o masie 33,976 u
x% – zawartość procentowa izotopu S1 o masie 31,972 u
y% – zawartość procentowa izotopu S3 o masie 33,976 u
x% + y% + 0,75% = 100%
x + y + 0,0076 = 1
31,972x + 33,976y + 32,971 ∙ 0,0076 = 32,066
31,972x + 33,976y + 0,2505796 = 32,066
31,972x + 33,976y = 31,8154204
Tworzymy układ równań:
Rozwiązujemy układ metodą podstawienia:
Na początku oznaczamy jako x i y zawartość ułamkową (w celu poprawy komfortu liczenia) izotopów S1 i S3 w siarce. Wymnażając je przez 100%, możemy w każdej chwili przejść na zawartość procentową. Zapisujemy wzór na średnią masę atomową (średnia ważona), posługując się zmiennymi x i y. Po uproszczeniu równania dostajemy równanie z dwoma niewiadomymi. Aby je rozwiązać, potrzebujemy drugiego równania, aby stworzyć układ równań. Tym równaniem będzie „x + y + 0,0076 = 1”, czyli suma zawartości ułamkowych sumujących się do jedności (całości). Po utworzeniu układu równań rozwiązujemy je metodą podstawienia. Na końcu po wyliczeniu x i y wymnażamy obie wartości przez 100%, aby dostać wielkości procentowe.