W tym zadaniu musisz obliczyć powierzchnie prostopadłościanów wysokich na 15 cm o podstawach podanych na ilustracji, a następnie wskazać największy wynik i podać uzasadnienie swojej odpowiedzi.
I:
P = 2 · 9 cm · 9 cm + 4 · 9 cm · 15 cm = 162 cm2 + 540 cm2 = 702 cm2
II:
2 · (10 cm · 8 cm + 10 cm · 15 cm + 8 cm · 15 cm) = 2 · (80 cm2 + 150 cm2 + 120 cm2) = 2 · 350 cm2 = 700 cm2
III:
2 · (12 cm · 6 cm + 12 cm · 15 cm · 6 cm · 15 cm) = 2 · (72 cm2 + 180 cm2 + 90 cm2) = 2 · 342 cm2 = 684 cm2
Odpowiedź: Największą powierzchnię ma prostopadłościan nr I.
Uzasadnienie: Suma powierzchni wszystkich ścian tego prostopadłościanu jest największa.
Powierzchnia podstawy tej bryły jest największa, wysokość każdego prostopadłościanu jest taka sama, więc ściany boczne tej bryły mają także największe pola.
Możesz liczyć sumę pól każdej ze ścian lub zauważyć: powierzchnia pierwszej podstawy jest największa, więc suma pól ścian bocznych też będzie największa (niektóre prostokąty będą mieć większe wymiary, ale w sumie powierzchnia czterech ścian bocznych będzie mniejsza, bo z kolei sąsiednia ściana ma mniejsze wymiary).
Zadanie 1.
5Zadanie 2.
5Zadanie 3.
6Zadanie 4.
6Zadanie 5.
8Zadanie Co było na lekcji 5
10Zadanie 2.
11Zadanie 3.
12Zadanie 4.
12Zadanie 5.
12Zadanie 6.
12Zadanie 12.
15Zadanie 5.
17Zadanie 7.
18Zadanie 8.
19Zadanie 3.
25Zadanie 4.
26Zadanie 5.
27Zadanie 6.
27Zadanie 1.
31Zadanie 2.
31Zadanie 4.
32Zadanie 5.
33Zadanie Co było na lekcji 8
35Zadanie 1.
37Zadanie 4.
40Zadanie 5.
41Zadanie 6.
41Zadanie Co było na lekcji 5
42