W tym zadaniu musisz ocenić, czy podano poprawnie liczby poszczególnych elementów w wymienionych bryłach.
1)
Graniastosłup trójkątny: 2 · 3 = 6 wierzchołków
Ostrosłup trójkątny: 3 + 1 = 4 wierzchołki
Zdanie jest fałszywe. (F)
2)
Zdanie jest prawdziwe. (P)
Graniastosłup ma trzy razy tyle krawędzi co wierzchołków w jednej podstawie.
3)
Zdanie jest fałszywe. (F)
Powinno być: Ostrosłup ma o jedną ścianę więcej niż ma wierzchołków podstawy.
4)
Zdanie jest prawdziwe. (P)
Graniastosłup czworokątny i ostrosłup czworokątny mają tyle samo ścian bocznych.
Podaj ilość wierzchołków w graniastosłupie i ostrosłupie trójkątnym: graniastosłup ma po tyle samo wierzchołków w każdej podstawie, a ostrosłup ma o 1 wierzchołek więcej niż jest ich w podstawie (w tym wierzchołku stykają się wszystkie ściany i krawędzie boczne), czyli nie jest ich 2 razy mniej. Następnie wyobraź sobie dowolny graniastosłup, z każdego wierzchołka wychodzą trzy krawędzie – dwie krawędzie podstawy i jedna krawędź boczna, czyli krawędzi jest 3 razy więcej niż wierzchołków. Potem wyobraź sobie ostrosłup, ma on tyle ścian bocznych, ile boków ma jego podstawa, a także ma 1 podstawę, co nie jest 2 razy większe od ilości wierzchołków w podstawie. Na koniec zwróć uwagę, z każdego boku jednej postawy tworzy się jedna ściana boczna, czyli nie ma znaczenia, czy bryła ma 1, czy 2 podstawy, mając taki sam wielokąt w podstawie, liczba ścian bocznych się nie zmienia (zmienia się za to ich kształt: w graniastosłupie są to prostokąty, a w ostrosłupie – trójkąty).
Zadanie 1.
5Zadanie 2.
5Zadanie 3.
6Zadanie 4.
6Zadanie 5.
8Zadanie Co było na lekcji 5
10Zadanie 2.
11Zadanie 3.
12Zadanie 4.
12Zadanie 5.
12Zadanie 6.
12Zadanie 12.
15Zadanie 5.
17Zadanie 7.
18Zadanie 8.
19Zadanie 3.
25Zadanie 4.
26Zadanie 5.
27Zadanie 6.
27Zadanie 1.
31Zadanie 2.
31Zadanie 4.
32Zadanie 5.
33Zadanie Co było na lekcji 8
35Zadanie 1.
37Zadanie 4.
40Zadanie 5.
41Zadanie 6.
41Zadanie Co było na lekcji 5
42