W zadaniu musisz obliczyć, którego dostawcę wybierze właściciel zakładu, mając dane dwie tabele przedstawiające wyniki przeprowadzonej kontroli długości ogórków oraz wiedząc, że wybierze on tego dostawcę, u którego więcej zmierzonych ogórków ma długość należącą do przedziału
, gdzie
stanowi średnią arytmetyczną długości tych ogórków, natomiast
– odchylenie standardowe z tej próby.
Zatem:
W przedziale:
nie mieści się:
ogórków od pierwszego dostawcy
W przedziale:
nie mieszczą się:
ogórki od drugiego dostawcy
Właściciel zakładu wybierze zatem drugiego dostawcę.
Odchylenie standardowe to pierwiastek kwadratowy z wariancji. Wariancję możesz obliczyć, korzystając ze wzoru:
gdzie
to kolejne liczby, dla których obliczasz wariancję, natomiast
to ich średnia arytmetyczna.
Zacznij zatem od obliczenia średniej arytmetycznej długości ogórków:
Oblicz wariancję:
Oblicz odchylenie standardowe:
Zatem:
Oceń, ile ogórków od pierwszego dostawcy nie mieści się w przedziale:
1 ogórek o długości 6,2 cm
2 ogórki o długości 6,4 cm
2 ogórki o długości 7,3 cm
2 ogórki o długości 7,4 cm
1 ogórek o długości 7,5 cm
Czyli łącznie:
ogórków
Następnie oblicz, ile ogórków od drugiego dostawcy nie mieści się w przedziale:
3 ogórki o długości 6,7 cm
1 ogórek o długości 7,8 cm
Czyli łącznie:
ogórki
Właściciel wybierze zatem drugiego dostawcę.