3, 5, 5, 12, 12, 13, 15, 15, x, y
Dla
oraz
:
3, 5, 5, 5, 5, 12, 12, 13, 15, 15
Dla
:
3, 5, 5, 5, y, 12, 12, 13, 15, 15
Dla liczby
,
.
Zatem:
Moda to wartość, która w zestawie danych występuje najczęściej. Liczby 5, 12 oraz 15 występują w zestawie dwa razy, zatem, aby moda była równa 5, liczba x lub y musi być równa 5 albo obie muszą być równe 5. Ponadto, liczby te nie mogą być równe 12 oraz 15.
Mediana jest to wartość środkowa w niemalejącym zestawie liczb. Ułóż zatem liczby w kolejności niemalejącej:
3, 5, 5, 12, 12, 13, 15, 15, x, y
Jeżeli obie liczby x oraz y będą równe 5, to zestaw będzie wyglądał następująco:
3, 5, 5, 5, 5, 12, 12, 13, 15, 15
Medianą w tym przypadku jest średnia arytmetyczna piątej i szóstej liczby, czyli:
Rozpatrz zatem drugi przypadek, w którym liczba x wynosi 5. Wtedy zestaw wygląda następująco:
3, 5, 5, 5, y, 12, 12, 13, 15, 15
Możesz zatem zapisać, że:
Dla liczby
obliczenia są analogiczne, czyli
.
Otrzymujesz zatem dwie możliwości:
