W tym zadaniu należy obliczyć resztę z dzielenia wielomianu w przez trójmian
, jeżeli pierwiastkiem wielomianu w jest 5 oraz
.
Skoro wielomian
jest podzielny przez trójmian kwadratowy, to wielomian w jest co najmniej trzeciego stopnia. Zauważ, że dla x = 5 wielomian p = 0, tak samo dzieje się dla x = -1. Po podstawieniu do wzoru na resztę (reszta jest funkcją liniową w tym przypadku) otrzymujemy prosty układ równań, z którego wyliczysz a i b reszty.