W tym zadaniu należy obliczyć wartość niewiadomej a, tak aby reszta z dzielenia wielomianu $\text{[math]}$ przez dwumian $\text{[math]}$ była liczbą wymierną.
A. $\text{[math]}$ ,
B. $\text{[math]}$ ,
C. $\text{[math]}$ ,
D. $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ – 0 jest liczbą wymierną

D. $\text{[math]}$

Wykonaj dzielenie pisemne dla każdego a i sprawdź, w którym rozwiązaniu reszta jest liczbą wymierną. Aby podzielić jeden wielomian przez drugi, należy podzielić pierwszy jednomian przez pierwszy wyraz dzielnika. Wynik zapisz po znaku równości. Teraz wykonaj operację odwrotną, czyli pomnóż pierwszy wyraz dzielnika przez wyraz po znaku równości i zmień znak na przeciwny. Tak samo zrób dla każdego wyrazu dzielnika, zmieniając ich znaki na przeciwne. Wynik zapisuj pod wielomianem, który jest dzielony. Teraz tak jak w dzieleniu pisemnym wykonaj dodawanie pod kreską. Wykonaj redukcję, dodając jednomiany tego samego stopnia. Powtarzaj czynność aż do uzyskania wyrazu wolnego, który będzie resztą z dzielenia. Wyraz wolny to liczba lub wyrażenie o mniejszej potędze niż najwyższa potęga dzielnika.

Teraz matura. Klasa 4. Poziom rozszerzony. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4. - strona 27

Zadanie

W tym zadaniu należy obliczyć wartość niewiadomej a, tak aby reszta z dzielenia wielomianu przez dwumian była liczbą wymierną.A. ,B. ,C. ,D. .

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania

W tym zadaniu należy obliczyć wartość niewiadomej a, tak aby reszta z dzielenia wielomianu $\text{[math]}$ przez dwumian $\text{[math]}$ była liczbą wymierną.
A. $\text{[math]}$ ,
B. $\text{[math]}$ ,
C. $\text{[math]}$ ,
D. $\text{[math]}$ .