Dana jest suma: cos α + cos 2α + cos 3α + cos 4α. Wyznacz jej wartość dla α = -30°.
Wstaw miarę kąta α do całego wyrażenia:
Chcąc obliczyć wartości poszczególnych funkcji, narysuj zadane kąty w układzie współrzędnych i wyznacz współrzędne punktów leżących na ich ramionach końcowych. W tym celu można skorzystać z metody przedstawionej w podręczniku, polegającej na rysowaniu odpowiednich trójkątów o kątach 30°, 60°, 90°; wykorzystywanej w poprzednim zadaniu.
Mając współrzędne punktów leżących na ramionach końcowych poszczególnych kątów, wyznacz:
Zatem:
Wstaw wartości liczbowe kąta α do wyrażenia, które należy obliczyć.
Narysuj poszczególne kąty w układzie współrzędnych i zaznacz na ich ramionach końcowych punkty, które przydadzą się przy wyznaczaniu cosinusów tych kątów. Możesz w tym celu skorzystać z metody omówionej w podręczniku, która była wykorzystywana w poprzednim zadaniu.
Mając współrzędne punktów leżących na ramionach końcowych poszczególnych kątów, wyznacz ich cosinusy, korzystając ze wzoru:
gdzie x i y są współrzędnymi punktu P = (x, y) leżącego na ramieniu końcowym kąta α.
Oblicz rozpatrywane wyrażenie sumując wyznaczone wartości poszczególnych funkcji.
Ćwiczenie B.
146Zadanie 1.
147Zadanie 2.
148Zadanie 3.
148Zadanie 4.
148Zadanie 5.
148Zadanie 6.
148Zadanie 7.
148Ćwiczenie C.
151Zadanie 1.
151Zadanie 2.
151Zadanie 3.
151Zadanie 4.
152Zadanie 5.
152Zadanie 6.
152Zadanie 7.
152Zadanie 8.
152Zadanie 9.
152Ćwiczenie C.
154Zadanie 1.
156Zadanie 2.
156Zadanie 5.
156Zadanie 6.
156Zadanie 7.
157Zadanie 8.
157Zadanie 9.
157Zadanie 10.
157Zadanie 11.
157Zadanie 12.
157Zadanie 13.
157Zadanie 15.
158Zadanie 16.
158Zadanie 1.
160Zadanie 2.
160Zadanie 3.
161Zadanie 4.
161Zadanie 5.
161Zadanie 6.
161Zadanie 7.
161Zadanie 8.
161Zadanie 9.
161Zadanie 10.
161Ćwiczenie B.
164Ćwiczenie C.
165Zadanie 1.
165Zadanie 2.
166Zadanie 4.
166Zadanie 5.
166Zadanie 6.
166Zadanie 7.
166Ćwiczenie A.
168Zadanie 1.
170Zadanie 2.
170Zadanie 3.
170Zadanie 4.
170Zadanie 7.
171Zadanie 8.
171Zadanie 10.
171Zadanie 11.
171Zadanie 1.
174Zadanie 2.
174Zadanie 3.
174Zadanie 4.
174Zadanie 1.
179Zadanie 2.
179Zadanie 3.
179Zadanie 4.
179Zadanie 5.
179Zadanie 6.
180Zadanie 7.
180Zadanie 8.
180Zadanie 9.
180Zadanie 10.
180Zadanie 11.
180Zadanie 12.
180Zadanie 13.
180Zadanie 14.
180Zadanie 15.
180Zadanie 17.
181Zadanie 18.
181Przykład 1.
184Zadanie 1.
184Zadanie 3.
185Zadanie 5.
185Zadanie 6.
185Zadanie 7.
185Zadanie 8.
185Zadanie 9.
185Ćwiczenie B.
187Ćwiczenie C.
187Zadanie 1.
190Zadanie 2.
190Zadanie 3.
191Zadanie 4.
191Zadanie 6.
191Zadanie 7.
191Zadanie 8.
192Zadanie 9.
192Zadanie 10.
192Zadanie 11.
192Zadanie 12.
192Zadanie 13.
192Zadanie 14.
193Zadanie 15.
193Zadanie 16.
193Zadanie 17.
193Zadanie 18.
193Zadanie 1.
196Zadanie 2.
196Zadanie 3.
196Zadanie 5.
197Zadanie 6.
197Zadanie 7.
197Zadanie 8.
197Przykład 1.
200Ćwiczenie C.
202Przykład 7.
205Przykład 8.
206Zadanie 1.
207Zadanie 2.
207Zadanie 3.
207Zadanie 4.
207Zadanie 5.
207Zadanie 6.
207Zadanie 7.
207Zadanie 8.
207Zadanie 9.
207Zadanie 10.
208Zadanie 11.
208Zadanie 12.
208Zadanie 13.
208Zadanie 14.
208Zadanie 15.
208Zadanie 1.
212Zadanie 2.
212Zadanie 3.
212Zadanie 4.
212Zadanie 5.
212Zadanie 6.
212Zadanie 7.
212Zadanie 8.
212Zadanie 9.
213Zadanie 10.
213Zadanie 11.
213Zadanie 12.
213Zadanie 13.
213Zadanie 14.
213Zadanie 1.
214Zadanie 2.
214Zadanie 3.
214Zadanie 6.
214Zadanie 7.
214Zadanie 8.
214Zadanie 11.
214Zadanie 12.
214Zadanie 13.
214Zadanie 14.
214Zadanie 15.
214