Oblicz miarę kąta $\text{[math]}$ przedstawionego na okręgu, jeśli na łukach $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ są oparte kąty wpisane $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , a cięciwy $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ przecinają się w punkcie $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

ODP: B. $\text{[math]}$

Kąty DAK i CBD są wpisane i oparte na tym samym łuku, więc ich miary są równe.

$\text{[math]}$

Kąty ADK i ACB są także wpisane i oparte na tym samym łuku, więc również mają takie same miary.

$\text{[math]}$

Zauważ, że kąty AKD i BKC są wierzchołkowe, więc ich miary są równe. Skorzystaj z tego, że suma miar kątów w trójkącie wynosi $\text{[math]}$ i oblicz brakującą miarę kąta w obu trójkątach.

$\text{[math]}$

Zauważ, że kąty AKD i DKC są kątami przyległymi, więc suma miar ich kątów wynosi $\text{[math]}$ . Na tej postawie oblicz miarę kąta DKC.

$\text{[math]}$

Zadanie 3., strona 94, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 3., strona 3, Matematyka z Plusem. Liczby naturalne i ułamki zwykłe. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Wersja A. Część 1/3 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 34., strona 360, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4.28, strona 39, Matematyka. Prosto do matury. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4., strona 64, Matematyka z plusem. Klasa 4. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 13., strona 71, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 52., strona 111, Matematyka i przykłady jej zastosowań. Klasa 1. Podręcznik. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 17., strona 84, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1, strona 27, MATeMAtyka 1. Karty pracy ucznia. Zakres podstawowy

Zadanie 27., strona 173, Matematyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 13

Zadanie 15

Zadanie 29

Matura z matematyki. Arkusz dodatkowy. Poziom podstawowy. Czerwiec 2023

Zadanie 23 - strona 21

Zadanie

Oblicz miarę kąta $\text{[math]}$ przedstawionego na okręgu, jeśli na łukach $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ są oparte kąty wpisane $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , a cięciwy $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ przecinają się w punkcie $\text{[math]}$ .

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania

Zadania przypisane do działu

Matura z matematyki. Arkusz dodatkowy. Poziom podstawowy. Czerwiec 2023

Zadanie 23 - strona 21

Zadanie

Oblicz miarę kąta przedstawionego na okręgu, jeśli na łukach i są oparte kąty wpisane i , , a cięciwy i przecinają się w punkcie .

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania

Zadania przypisane do działu

Oblicz miarę kąta $\text{[math]}$ przedstawionego na okręgu, jeśli na łukach $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ są oparte kąty wpisane $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , a cięciwy $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ przecinają się w punkcie $\text{[math]}$ .