Oblicz pole ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego
przedstawionego na rysunku, którego krawędź podstawy ma długość 5, a przekątna
jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem
ODP: C. 50
Zauważ, że podstawa graniastosłupa składa się 6 trójkątów równobocznych, o boku długości 5. Więc długość odcinka AD jest równa dwóm długościom boku takiego trójkąta.
Zauważ, że skoro graniastosłup jest prawidłowy, to krawędzie boczne tworzą z płaszczyzną podstawy kąt prosty, więc trójkąt ADD’ jest prostokątny. Skorzystaj z definicji tangensa w trójkącie prostokątnym oraz tabeli wartości wybranych funkcji trygonometrycznych. Podstaw znane wartości i oblicz długość odcinka DD’, czyli krawędzi bocznej graniastosłupa.
Zauważ, że znasz krawędź boczną i krawędź podstawy graniastosłupa, możesz więc obliczyć pole jego jednej ściany bocznej, czyli pole prostokąta.
