Wskaż zdanie prawdzie, jeśli
, dziedziną funkcji f jest zbiór
, a zbiorem wartości
.
A. Dziedziną funkcji g jest przedział
.
B. Dziedziną funkcji g jest przedział
.
C. Zbiorem wartości funkcji g jest przedział
.
D. Funkcja g ma co najmniej jedno miejsce zerowe.
Odp. D. Funkcja g ma co najmniej jedno miejsce zerowe.
Zauważ, że wykres funkcji
, która jest odbiciem symetrycznym funkcji
względem osi OY, ma taki sam zbiór wartości jak wykres funkcji
, a jej dziedzina zawiera się w przedziale
. Oznacza to, że jedyną prawdziwą odpowiedzią jest D, co jest prawdą, ponieważ funkcja o takim zbiorze wartości, na pewno chociaż raz przecina oś OX, czyli ma minimum jedno miejsce zerowe.