Wykaż, że funkcja opisana wzorem
, której dziedziną jest zbiór liczb całkowitych, nie ma miejsc zerowych.
Liczby
i
nie są całkowite, więc funkcja
nie ma miejsc zerowych.
Zauważ, że miejscem zerowym funkcji
jest argument
, dla którego
. Na tej podstawie przyrównaj wzór funkcji
do zera i wyznacz z niego wartość
Aby to zrobić wyznacz na początku wartość
. Zauważ, że wartość bezwzględna liczby
jest równa jej odległości od 0 na osi liczbowej. Na tej podstawie ustal, które liczby są odległe na osi liczbowej od 0 o dokładnie
jednostki.
Zauważ, że argumenty funkcji są liczbami całkowitymi, a uzyskane wyniki są ułamkami, czyli nie są całkowite, więc podane liczby nie należą do dziedziny funkcji, więc funkcja
nie ma miejsc zerowych.