5a + 5(a + 5 cm) = 42 cm
5a + 5a + 25 cm = 42 cm
10 a = 42 cm – 25 cm
10 a = 17 cm / : 10
a = 1,7 cm
Obw. = 5 · a = 5 · 1,7 cm = 8,5 cm
Spr.
Jeśli a = 1,7 cm, to czy równanie 5 · a + 5 · (a + 5 cm) = 42 cm jest prawdziwe?
5 · a + 5 · (a + 5 cm) = 42 cm?
5 · 1,7 cm + 5 · (1,7 cm + 5 cm) = 42 cm?
8,5 cm + 5 · 6,7 cm = 42 cm?
8,5 cm + 33,5 cm = 42 cm?
42 cm = 42 cm, równanie jest prawdziwe
Odp. Obwód podstawy wynosi 8,5 cm.
Ostrosłup jest prawidłowy, sześciokątny, zatem w jego podstawie znajduje się sześciokąt foremny.
Z treści zadania wiadomo, że krawędź boczna jest o 5 cm dłuższa od krawędzi podstawy a oraz wiadomo, że suma wszystkich 10 krawędzi (5 w podstawie i 5 krawędzi bocznych) jest równa 42 cm. Należy wykorzystać te dane, ułożyć równanie i obliczyć a. Następnie trzeba obliczyć obwód podstawy.