Wykaż, że prawdziwa jest nierówność
.
Suma dwóch liczb nieujemnych jest nieujemna. To kończy dowód.
Rozbij wartość
na sumę dwóch wyrażeń:
i
.
Zauważ wzory skróconego mnożenia na kwadrat różnicy i kwadrat sumy.
Różnica kwadratu
i suma kwadratu
jest zawsze większa lub równa zero. Oznacza to, że suma dwóch liczb nieujemnych jest zawsze większa lub równa zero. To kończy dowód.