Matura z matematyki. Arkusz dodatkowy. Poziom rozszerzony. Czerwiec 2017

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Zadanie 12 - strona 10

Wyznacz równanie prostej $\text{[math]}$ , na której leży punkt $\text{[math]}$ , tworzącej z dodatnimi półosiami układu współrzędnych trójkąt prostokątny o polu równym 36.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

ODP: Prosta $\text{[math]}$ ma równanie $\text{[math]}$ lub $\text{[math]}$ .

Wykonaj rysunek pomocniczy:

Zapisz równanie kierunkowe prostej $\text{[math]}$ , podstaw współrzędne punktu P i wyznacz wartość współczynnika $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zapisz współrzędne punktu A w zależności od współczynników $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

W miejsce $\text{[math]}$ wstaw 0 i oblicz wartość $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zapisz współrzędne punktu B w zależności od współczynników $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

W miejsce $\text{[math]}$ wstaw 0 i oblicz wartość $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zapisz długości odcinków OB i OA. Zauważ, że są one równe odpowiednio współrzędnej $\text{[math]}$ punktu B i współrzędnej $\text{[math]}$ punktu A.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zapisz wzór na pole trójkąta i podstaw znane wartości.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Doprowadź równanie do najprostszej postaci i przenieś wszystkie wartości na lewą stronę.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Oblicz deltę i miejsca zerowe powstałego równania.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Oblicz wartość współczynników $\text{[math]}$ dla każdej z wartości $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zapisz równania prostych $\text{[math]}$ dla obliczonych współczynników $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Zadanie 14, strona 90, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2.18., strona 57, Prosto do matury 3. Podręcznik do matematyki dla liceum ogólnokształcącego i technikum. Zakres podstawowy

Zadanie 2, strona 10, Matematyka. Klasa 7. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3, strona 120, Matematyka z plusem. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 41., strona 90, Prosto do matury. Klasa 4. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4., strona 74, MATeMAtyka. Klasa 3. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8.6., strona 442, Prosto do matury. Klasa 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 5., strona 21, Matematyka z plusem. Klasa 7. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi.

Zadanie B.10., strona 200, Matematyka. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10, strona 98, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

2

2

2

2

2

4

5

6

7

8

9

10

12

14

16

Pełny spis treści