Matura z matematyki. Arkusz dodatkowy. Poziom rozszerzony. Czerwiec 2021

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Zadanie 8 - strona 8

Wyznacz rozwiązania równania $\text{[math]}$ w przedziale 〈0, 2 $\text{[math]}$ 〉.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

ODP: Rozwiązaniami równania są $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Skorzystaj ze wzoru na sinus podwojonego kąta. Przenieś wszystkie wartości na lewą stronę równania i wyłącz wspólne czynniki przed nawiasy.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zauważ, że aby obliczyć rozwiązania równania możesz każdy z nawiasów oddzielnie przyrównać do zera i go obliczyć.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wyznacz rozwiązania pierwszego nawiasu. Narysuj wykresy funkcji sinus i cosinus i zaznacz na ich punkty wspólne.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wyznacz rozwiązania drugiego nawiasu. Narysuj wykres funkcji cosinus i zaznacz punkty dla których funkcja przyjmuję wartości równe $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zapisz wszystkie rozwiązania równania zaznaczone na wykresach.

$\text{[math]}$

Zadanie 7, strona 267, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 16, strona 65, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Dla dociekliwych 1, strona 173, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Podręcznik. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 17, strona 83, Matematyka z plusem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 5., strona 20, Matematyka z plusem. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Wersja C - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 21, strona 108, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6., strona 189, Matematyka z Plusem. Klasa 1. Podręcznik. Poziom rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 17., strona 146, Matematyka z plusem. Klasa 2. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2., strona 210, To się liczy! Klasa 1. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie I, strona 59, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Podręcznik. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

2

2

2

2

4

5

6

8

10

12

14

16

18

20

Zadanie 15

22

22

22

22

Pełny spis treści