Matura z matematyki. Arkusz dodatkowy. Poziom rozszerzony. Czerwiec 2021

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Zadanie 14 - strona 20

Oblicz długość boku BC czworokąta ABCD opisanego na okręgu, jeśli bok AD jest dwa razy dłuższy od boku AB, przekątna BD ma długość równą 6 oraz $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

ODP: Długość odcinka BC wynosi $\text{[math]}$

Wykonaj rysunek pomocniczy:

Oznacz jako:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Skorzystaj z twierdzenia cosinusów w trójkącie BAD i oblicz $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Oblicz deltę i miejsca zerowe.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zauważ, że treści zadania wiesz, że $\text{[math]}$ , więc $\text{[math]}$ .

Oblicz długość odcinka AD.

$\text{[math]}$

Skorzystaj z tego, że jeśli w czworokącie można wpisać okrąg, to suma długości przeciwległych boków jest sobie równa.

$\text{[math]}$

Podstaw znane długości boków i z powstałego równania wyznacz $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zauważ, że trójkąt BCD jest prostokątny. Podstaw znane długości boków i oblicz $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Oblicz deltę i miejsca zerowe.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Długość boku mus być dodatnia, więc $\text{[math]}$ .

Oblicz długość boku BC. Podstaw obliczoną długość $\text{[math]}$ do równania $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Zadanie co umiem 3?, strona 273, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie otwarte 13, strona 138, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5, strona 101, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6 zamknięte, strona 23, Matematyka wokół nas. Klasa 6. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8., strona 136, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 13, strona 65, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 3, strona 80, Matematyka. Klasa 8. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4., strona 272, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór Zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3, strona 178, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Podręcznik. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 14., strona 193, Matematyka z plusem. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

2

2

2

2

4

5

6

8

10

12

14

16

18

20

Zadanie 15

22

22

22

22

Pełny spis treści