Matura z matematyki. Arkusz dodatkowy. Poziom rozszerzony. Czerwiec 2021

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Zadanie 13 - strona 18

Oblicz wartość $\text{[math]}$ , dla której prosta o równaniu $\text{[math]}$ jest styczna do wykresu funkcji $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ – punkt styczności funkcji $\text{[math]}$ i prostej $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

ODP: Wartość $\text{[math]}$ jest równa $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Oblicz pochodną funkcji $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Oznacz jako:

$\text{[math]}$ – punkt styczności funkcji $\text{[math]}$ i prostej $\text{[math]}$

Zapisz wzór na równanie stycznej do funkcji $\text{[math]}$ przechodzącej przez punkt $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Podstaw znane wartości i doprowadź równanie do najprostszej postaci.

$\text{[math]}$

Zauważ, że zapisany wzór stycznej jest równoważny równaniu prostej $\text{[math]}$ . Porównaj ze sobą współczynniki $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ .

Zauważ, że powstanie układ dwóch równań z dwoma niewiadomymi.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Z pierwszego równania wyznacz wartość $\text{[math]}$ i podstaw ją pod drugie równanie.

$\text{[math]}$

Oblicz wartość $\text{[math]}$ z drugiego równania.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Z treści zadania wiesz, że $\text{[math]}$ , więc poprawnym rozwiązaniem jest $\text{[math]}$ . Na tej podstawie oblicz wartość $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Oznacza to, że wartość $\text{[math]}$ jest równa $\text{[math]}$ .

Zadanie 4, strona 76, Matematyka z plusem. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Wersja C – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6.7., strona 49, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 11, strona 72, Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 16., strona 116, Matematyka. Klasa 7. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 39., strona 261, Prosto do matury. Klasa 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie D., strona 109, Matematyka z Plusem. Klasa 1. Podręcznik. Poziom rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2, strona 183, Matematyka wokół nas. Klasa 6. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2, strona 41, Matematyka. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5.15., strona 240, Prosto do matury. Klasa 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 12., strona 210, Matematyka wokół nas. Klasa 7. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

2

2

2

2

4

5

6

8

10

12

14

16

18

20

Zadanie 15

22

22

22

22

Pełny spis treści