Matura z matematyki. Arkusz dodatkowy. Poziom rozszerzony. Czerwiec 2021

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Zadanie 9 - strona 10

Wyznacz współrzędne punktu $\text{[math]}$ leżącego na prostej $\text{[math]}$ , jeśli jego odległość od prostej $\text{[math]}$ o równaniu $\text{[math]}$ jest dwa razy większa niż odległość od prostej $\text{[math]}$ o równaniu $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

ODP: Współrzędne punktu $\text{[math]}$ wynoszą $\text{[math]}$ lub $\text{[math]}$ .

Zapisz współrzędne punktu $\text{[math]}$ . Skorzystaj z tego, że leży on na prostej o równaniu $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Skorzystaj ze wzoru na odległość punktu $\text{[math]}$ od prostej $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ i oblicz odległość punktu $\text{[math]}$ od prostych $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Skorzystaj z tego, że odległość punktu $\text{[math]}$ od prostej $\text{[math]}$ jest dwa razy większa niż odległość od prostej $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Podnieś całe równanie do kwadratu i oblicz $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Oblicz deltę i miejsca zerowe.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zapisz współrzędne punktu $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Zadanie 3.14., strona 221, Prosto do matury. Klasa 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 27, strona 216, Matematyka z plusem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10., strona 31, Matematyka. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 14., strona 158, Matematyka wokół nas. Klasa 7. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8, strona 8, Matematyka. Egzamin ósmoklasisty 2021

Zadanie 10., strona 252, Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres rozszerzony. Część 2 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 14, strona 187, Matematyka z plusem 1. Zbiór zadań dla liceum i technikum. Zakres podstawowy i rozszerzony

Ćwiczenie Co było na lekcji? 3.2, strona 44, Matematyka. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2, strona 58, Matematyka z plusem. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 22, strona 12, Matura z matematyki. Poziom podstawowy. 2021

2

2

2

2

4

5

6

8

10

12

14

16

18

20

Zadanie 15

22

22

22

22

Pełny spis treści