Matura z matematyki. Arkusz dodatkowy. Poziom rozszerzony. Czerwiec 2023

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Zadanie 8 - strona 14

Wyznacz rozwiązania równania $\text{[math]}$ w zbiorze $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

ODP: Rozwiązaniem równania są $\text{[math]}$ .

Skorzystaj ze wzorów redukcyjnych i zapisz $\text{[math]}$ za pomocą sinusa.

$\text{[math]}$

Podstaw powyższą wartość cosinusa pod powyższe równanie.

$\text{[math]}$

Skorzystaj ze wzoru na sumę sinusów: $\text{[math]}$ i przedstaw wartości w powstałych nawiasach w najprostszej postaci.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zauważ, że powyższe równanie jest równe zero, gdy któraś z funkcji się zeruję.

$\text{[math]}$

Zauważ, że funkcja $\text{[math]}$ dla $\text{[math]}$ , a funkcja $\text{[math]}$ dla $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Z powyższych równań wyznacz wartości $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zauważ, że $\text{[math]}$ musi należeć do dziedziny: $\text{[math]}$

W miejsce $\text{[math]}$ wstaw kolejne liczby całkowite i sprawdź, dla których z nich $\text{[math]}$ będzie należał do dziedziny.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zapisz uzyskane rozwiązania.

$\text{[math]}$

Zadanie 5 zamknięte, strona 78, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6., strona 133, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie zamknięte 3, strona 116, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 21, strona 146, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9.15., strona 133, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie sprawdzające 2., strona 134, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie S2, strona 280, Matematyka z plusem. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 2., strona 46, Matematyka z plusem. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie zamknięte 1, strona 41, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7, strona 86, Matematyka. Klasa 4. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

4

5

6

7

8

10

12

14

16

18

20

22

Zadanie 13

24

24

24

Pełny spis treści