Matura z matematyki. Arkusz dodatkowy. Poziom rozszerzony. Czerwiec 2023

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Zadanie 11 - strona 20

Oblicz wyrazy $\text{[math]}$ trzywyrazowego ciągu geometrycznego, którego wszystkie wyrazy są dodatnie, jeśli ciąg $\text{[math]}$ jest arytmetyczny oraz spełniony jest warunek $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ – geometryczny

$\text{[math]}$ – arytmetyczny

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

ODP: Szukane wyrazu ciągu $\text{[math]}$ to $\text{[math]}$ .

Niech $\text{[math]}$ – ciąg geometryczny, $\text{[math]}$ – ciąg arytmetyczny. Więc:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Skorzystaj z zależności pomiędzy trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego, geometrycznego oraz warunku podanego w treści zadania.

$\text{[math]}$

Z trzeciego równania wyznacz wartość $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Podstaw wartość $\text{[math]}$ z trzeciego równania pod pierwsze i drugie.

$\text{[math]}$

Z drugiego równania wyznacz wartość $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wyznaczoną wartość $\text{[math]}$ z drugiego równania podstaw pod pierwsze.

$\text{[math]}$

Z powstałego równania wyznacz wartość $\text{[math]}$ . Skorzystaj ze wzoru skróconego mnożenia na kwadrat sumy: $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Oblicz deltę i miejsca zerowe powyższego równania.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zauważ, że wszystkie wyrazy ciągu mają być dodatnie, więc poprawną wartością jest $\text{[math]}$

Znając wartość pierwszego wyrazu ciągu możesz obliczyć jest pozostałe wyrazy.

$\text{[math]}$

Zadanie co umiem 4?, strona 228, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7, strona 251, NOWA MATeMAtyka 1. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony

Zadanie 25., strona 20, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9., strona 28, Matematyka wokół nas. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 1., strona 27, Matematyka z plusem. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Wersja B. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4, strona 19, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Podręcznik. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8, strona 284, Matematyka z plusem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3, strona 36, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1., strona 36, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3, strona 362, Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

4

5

6

7

8

10

12

14

16

18

20

22

Zadanie 13

24

24

24

Pełny spis treści