Zadanie
Musisz ustalić, jaki obwód mają trójkąty.
Rozwiązanie
Z ciekawostki wiemy, że wszystkie trójkąty mają taki sam obwód. Zatem rozważymy jeden z nich. Oznaczmy sobie promienie podanych okręgów. Okręgi są styczne do siebie.
Pierwszy bok trójkąta to różnica zielonego promienia z żółtym promieniem:
r – x
Drugi bok trójkąta to suma żółtego promienia z czerwonym promieniem:
x + y
Trzeci bok trójkąta to różnica zielonego promienia z czerwonym promieniem:
r – y
Obwód trójkąta:
Obw = r – x + x + y + r – y = 2r
Wyjaśnienie
Okręgi, które mają jeden punkt wspólny nazywamy okręgami stycznymi.
Matematyka - wybrane pytania
REKLAMA
Zadania z tego działu
7. Koła i okręgi
233
1. Styczna do okręgu
234
Ćwiczenie test1
234Zadanie 2
235Zadanie 3
235Zadanie 4
235Zadanie 5
236Zadanie 8
236Zadanie 14
237
2. Wzajemne położenie dwóch okręgów
238
Ćwiczenie A
238Zadanie 1
239Zadanie 3
239Zadanie 4
239Zadanie 5
239Zadanie 6
239
3. Liczba pi. Długość okręgu
240
Ćwiczenie B
241Ćwiczenie C
242Zadanie 4
243Zadanie 5
243Zadanie 7
244Zadanie 9
244Zadanie 11
244Zadanie 18
246Zadanie 19
246Zadanie 20
246
4. Pole koła
247
Zadanie 1
248Zadanie 2
248Zadanie 3
248Zadanie 4
248Zadanie 6
248Zadanie 8
249Zadanie 9
249Zadanie 12
250
Przed klasówką
252
Zadanie 4
252Zadanie 10
253Zadanie 11
253
Zadania uzupełniające
254
Zadanie 1
254Zadanie 4
254Zadanie 8
254Zadanie 10
254Zadanie 12
255Zadanie 13
255Zadanie 16
255Zadanie 17
255Zadanie 19
256Zadanie 20
256Zadanie 24
256