Nazwa „sumy bajońskie” wzięła się od porozumienia zawartego pomiędzy Księstwem Warszawskim a Francją w Bajonnie. Napoleon zobowiązał się do spłacenia zadłużenia mieszkańców obszarów objętych pruskim zaborem względem władcy.
Cesarz Francuzów przekazał kwotę o wartości 40 mln franków, natomiast Polacy byli zobowiązani oddać mu połowę tej sumy.
Sumy bajońskie odnoszą się do długu Księstwa Warszawskiego (20 mln franków), który państwo musiało zapłacić Francji. Fundusze miały zapewnić byt licznej armii francuskiej.