Wyznacz wartości , dla których funkcję oraz , gdzie , mają trzy punkty wspólne.

Zauważ, że aby wyznaczyć punkty wspólne obu funkcji, to musisz je ze sobą porównać, czyli obliczyć

Powyższe równanie przedstaw w najprostszej postaci. Zauważ, że możesz je pomnożyć przez znajdującego się w mianowniku, ponieważ w treści zadania jest już wykluczona wartość, dla której się on zeruję.

W miejsce podstaw (-1), aby sprawdzić czy jest ona rozwiązaniem powyższego równania.

Skorzystaj ze schematu Hornera, aby obliczyć miejsca zerowe powyższego równania.

Narysuj tabelę. W pierwszym wierszu wpisz wszystkie kolejne współczynniki uporządkowanego wielomianu. W lewym dolnym rogu najniższego wiersza tabelki wpisz liczbę, która jest miejscem zerowym dwumianu, czyli (-1). Przepisz pierwszy współczynniku bez zmian do dolnego wiersza. Tak otrzymaną liczbę 1 pomnóż przez liczbę (-1), która jest miejscem zerowym dwumianu, następnie dodaj liczbę 5. Wynik będący liczbą 4 wpisz do kolejnej komórki dolnego wiersza w schemacie Hornera. Podobnie postępuj z kolejnymi współczynnikami wielomianu.

Liczby powstałe w dolnym wierszu są współczynnikami trójmianu, który powstał po dzieleniu. Zapisz go.

Zauważ, że aby był spełniony warunek podany w treści zadania, czyli funkcję miały trzy punkty wspólne, to równanie znajdujące się w drugim nawiasie nie może mieć takiego samego rozwiązania jak równanie z pierwszego nawiasu, czyli oraz z treści zadania wiesz, że .

Aby funkcje miały trzy punkty wspólne, to równanie musi mieć dwa rozwiązania, czyli delta musi spełniać warunek:

Oblicz dla jakiego , delta jest większa od zera.

Zapisz do jakiego przedziału należy szukane , pamiętaj o uwzględnieniu wszystkich powyższych warunków.