Matura z matematyki. Arkusz próbny. Poziom rozszerzony. Listopad 2020

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: Operon

Zadanie 6 - strona 4

Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji $\text{[math]}$ w punkcie $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

ODP: Styczna ma równanie $\text{[math]}$

Wyznacz dziedzinę funkcji, czyli wyklucz $\text{[math]}$ , dla których mianownik się zeruję.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zauważ, że skoro punkt $\text{[math]}$ należy do wykresu funkcji $\text{[math]}$ , to w miejsce $\text{[math]}$ możesz podstawić wartość $\text{[math]}$ , a w miejsce $\text{[math]}$ wartość $\text{[math]}$ , czyli obliczyć:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Z powstałego równania wyznacz wartość $\text{[math]}$ . Pomnóż całe równanie przez mianownik znajdujący się z lewej strony równania. Zauważ, że możesz to zrobić, ponieważ wykluczony jest $\text{[math]}$ , dla którego mianownik ułamka zeruję się.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zapisz wzór na równanie stycznej do wykresu:

$\text{[math]}$

Zauważ, że aby obliczyć współczynnik kierunkowy szukanej stycznej musisz obliczyć pochodną funkcji $\text{[math]}$ . Wymnóż powstałe nawiasy, dokonaj redukcji jednomianów podobnych i przedstaw ją w najprostszej postaci.

$\text{[math]}$

Oblicz wartość pochodnej funkcji dla $\text{[math]}$ , czyli $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Pod wzór na równanie stycznej podstaw znane wartości i przedstaw wzór szukanej prostej w najprostszej postaci.

$\text{[math]}$

Ćwiczenie 2, strona 159, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Podręcznik. Część 1 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 13, strona 33, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3., strona 305, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie sprawdź, czy umiesz 2, strona 171, Matematyka z plusem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8.111., strona 212, Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 3., strona 41, Matematyka z plusem. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Wersja B. Część 2/2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3, strona 5, Matematyka. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń część 1 - rozwiązania i odpowiedzi.

Zadanie 1, strona 118, Matematyka wokół nas. Klasa 6. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 10, strona 142, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 15, strona 244, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

2

2

2

2

4

4

5

5

6

6

7

7

8

9

10

Pełny spis treści