Matura z matematyki. Arkusz próbny. Poziom rozszerzony. Listopad 2020

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: Operon

Zadanie 11 - strona 7

Wyznacz rozwiązania równania $\text{[math]}$ w przedziale $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

ODP: Rozwiązaniem równania są $\text{[math]}$ należące do zbioru $\text{[math]}$

Wartość $\text{[math]}$ przedstawioną w radianach zamień na stopnie. Skorzystaj z tego, że $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Dwukrotnie skorzystaj ze wzorów redukcyjnych w cosinusie znajdującym się po prawej stronie równania.

$\text{[math]}$

Skorzystaj ze wzoru na sinus podwojonego kąta znajdujący się po lewej stronie równania.

$\text{[math]}$

Skorzystaj z jedynki trygonometrycznej i wyznacz z niej wartość $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Pod uzyskany wzór na sinus podwojonego kąta podstaw wyznaczoną powyżej wartość $\text{[math]}$ i równanie przedstaw w najprostszej postaci.

$\text{[math]}$

Pod początkowe równanie podstaw wyznaczone powyżej wartości. Przedstaw je w najprostszej postaci i przenieś wszystkie wartości na lewą stronę.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Skorzystaj z podstawienia. Pamiętaj o zapisaniu dziedziny kwadratu sinusa.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wyznacz deltę i miejsca zerowe powyższego równania.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wróć z podstawieniem.

$\text{[math]}$

Zauważ, że pierwsza odpowiedź nie należy do dziedziny.

Wyznacz wartości sinusa spełniające drugą odpowiedź.

$\text{[math]}$

Narysuj wykres funkcji $\text{[math]}$ w przedziale $\text{[math]}$ i zaznacz na niej powyższe wartości sinusa.

Na podstawie rysunku zapisz szukane rozwiązania równania.

$\text{[math]}$

Zadanie 1.153., strona 29, Matematyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 29, strona 17, Matura z matematyki. Arkusz poprawkowy. Poziom podstawowy. Sierpień 2017

Zadanie 7.15, strona 64, Matematyka. Prosto do matury. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 5., strona 261, Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres rozszerzony. Część 2 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 11., strona 104, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 13, strona 131, NOWA MATeMAtyka. Klasa 1. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5.1., strona 39, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 24., strona 199, Matematyka wokół nas. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4.28., strona 90, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 19, strona 160, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

2

2

2

2

4

4

5

5

6

6

7

7

8

9

10

Pełny spis treści