– za drugim razem wylosowano liczbę pierwszą
– za pierwszym razem wylosowano liczbę nieparzystą
– za drugim razem wylosowano liczbę pierwszą, jeśli za pierwszym razem wylosowano liczbę nieparzystą
Liczby nieparzyste: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29
Liczby pierwsze: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29
Liczby nieparzyste i nie pierwsze: 1, 9, 15, 21, 25, 27
ODP: Prawdopodobieństwo zdarzenia wynosi
Oznacz jako:
– za drugim razem wylosowano liczbę pierwszą
– za pierwszym razem wylosowano liczbę nieparzystą
– za drugim razem wylosowano liczbę pierwszą, jeśli za pierwszym razem wylosowano liczbę nieparzystą
Wypisz wszystkie liczby nieparzyste, pierwsze oraz nieparzyste i nie pierwsze ze zbioru liczb naturalnych 1 – 30.
Liczby nieparzyste: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29
Liczby pierwsze: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29
Liczby nieparzyste i nie pierwsze: 1, 9, 15, 21, 25, 27
Zapisz wzór na prawdopodobieństwo warunkowe. Zauważ, że zdarzenie A zajdzie pod warunkiem zajścia zdarzenia B.
Oblicz prawdopodobieństwo iloczynu zbiorów A i B. Zauważ, że mogą zajść dwa przypadki: jako pierwszą losujesz jedną z 6 liczb nieparzystych i nie pierwszych, a jako drugą jedną z 10 liczb pierwszych lub jako pierwszą losujesz jedną z 9 liczb nieparzystych i pierwszych, a jako drugą jedną z 9 pozostałych liczb pierwszych.
Oblicz moc zbioru B. Zauważ, że za pierwszym razem losujesz jedną z 15 cyfr nieparzystych, a za drugim jedną z pozostałych 29 liczb.
Oblicz moc zbioru
. Zauważ, że najpierw losujesz jedną liczbę ze zbioru 30 liczb, a potem jedną z 29 pozostałych.
Pod wzór na prawdopodobieństwo warunkowe podstaw obliczone powyżej moce zbiorów i je oblicz.
