Mając dany zestaw liczb: x, y, z oraz wiedząc, że 6 to ich suma, a
- wariancja, udowodnij, że
.
T:
Z:
D:
Oblicz średnią arytmetyczną:
Wykorzystaj wzór na wariancję:
Co kończy dowód.
Aby poprowadzić ten dowód musisz pokazać, że równanie postawione w tezie jest prawdziwe. Zauważ, że masz podaną sumę liczb, a więc możesz obliczyć średnią arytmetyczną. Oblicz średnią arytmetyczną korzystając ze wzoru
. Następnie wykorzystaj wzór na wariancję
i podstaw odpowiednie wartości do niego.