Mając dane dwa zestawy liczb: a, b, c i a + 8, b + 8, c + 8 oraz wiedząc, że
to średnia arytmetyczna pierwszego zestawu,
– odchylenie standardowe pierwszego,
– średnia arytmetyczna drugiego zestawi, a
– odchylenie standardowe drugiego, udowodnij, że
.
T:
Z:
,
,
,
D:
Oblicz lewą stronę równania tezy. Wykorzystaj wzór na średnią arytmetyczną:
Liczba
to średnia arytmetyczna pierwszego zestawu:
Co kończy dowód.
Aby poprowadzić ten dowód musisz pokazać, że lewa strona tezy jest równa prawej. Wykorzystaj wzór na średnią arytmetyczną
, aby obliczyć
. Przekształcaj równanie. Zauważ, że
to średnia arytmetyczna
, a więc podstaw ją za tą liczbę.