Matura z matematyki. Arkusz próbny. Poziom rozszerzony. Marzec 2021

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Zadanie 6 - strona 5

Udowodnij prawdziwość nierówności $\text{[math]}$ , jeśli $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Kwadrat różnicy jest zawsze większy niż zero, iloczyn liczb dodatnich jest zawsze większy od zera, więc suma dwóch takich liczb jest zawsze dodatnia.

$\text{[math]}$

Rozbij wartość jednomianu $\text{[math]}$ na sumę dwóch jednomianów: $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Zauważ, że z trzech pierwszych wyrażeń powstał wzór skróconego mnożenia.

$\text{[math]}$

Oblicz miejsca zerowe drugiego nawiasu.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zauważ, że skoro $\text{[math]}$ jest większy od 2, to wartość każdego z nawiasów będzie większa od zera.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Kwadrat różnicy $\text{[math]}$ jest zawsze większa lub równa zero. Iloczyn trzech liczb dodatnich: $\text{[math]}$ jest zawsze większy od zera. Więc suma kwadratu różnicy i iloczynu trzech liczb dodatnich jest zawsze większa od zera. To kończy dowód.

Ćwiczenie „Co było na lekcji?” 1/2, strona 80, Matematyka. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1., strona 270, Prosto do matury 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie S3., strona 111, Matematyka z Plusem. Klasa 1. Podręcznik. Poziom rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 4, strona 97, Matematyka. Klasa 7. Ćwiczenia - rozwiązania i odpowiedzi.

Zadanie 13., strona 121, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 18., strona 150, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 18, strona 245, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 18., strona 37, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2, strona 143, NOWA MATeMAtyka 1. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony

Zadanie 6.15., strona 48, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

2

2

2

2

4

5

6

8

10

12

14

16

18

20

22

Pełny spis treści