Matura z matematyki. Arkusz próbny. Poziom rozszerzony. Marzec 2021

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Zadanie 8 - strona 8

Udowodnij, że suma tangensów kątów ostrych trójkąta prostokątnego $\text{[math]}$ o przeciwprostokątnej $\text{[math]}$ , na której zbudowano kwadrat $\text{[math]}$ , a stosunek pola trójkąta do pola kwadratu wynosi $\text{[math]}$ , jest równa $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Oznacz jako:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zapisz tangensy obu kątów ostrych.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Oblicz długość boku BC. Skorzystaj z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie prostokątnym ABC.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zapisz pole trójkąta ABC i kwadratu ABDE.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zapisz stosunek powyższych pól. Z treści zadania wiesz, że wynosi on $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Odwróć obie strony równania.

$\text{[math]}$

Rozdziel wartość z lewej strony równania na dwa ułamki.

$\text{[math]}$

Skróć to co możliwe.

$\text{[math]}$

Podstaw zapisane wcześniej tangensy.

$\text{[math]}$

To kończy dowód.

Zadanie 15, strona 262, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3., strona 205, To się liczy! Klasa 1. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9., strona 14, Matematyka wokół nas. Klasa 7. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 13., strona 126, Matematyka. Klasa 7. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 16., strona 156, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1.5., strona 38, Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 18., strona 63, MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 11., strona 139, Matematyka wokół nas. Klasa 6. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5.26., strona 132, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 27., strona 35, Matematyka i przykłady jej zastosowań. Klasa 1. Podręcznik. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

2

2

2

2

4

5

6

8

10

12

14

16

18

20

22

Pełny spis treści