Matura z matematyki. Arkusz dodatkowy. Poziom rozszerzony. Czerwiec 2022

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Zadanie 6 - strona 5

Udowodnij nierówność $\text{[math]}$ dla $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Ponieważ $\text{[math]}$ to kwadrat liczby różnej od zera jest dodatni. Wyrażenie $\text{[math]}$ jest liczbą dodatnią, jeśli $\text{[math]}$ .

Iloczyn dwóch liczb dodatnich jest liczbą dodatnią.

To kończy dowód.

Wymnóż nawias i przenieść wszystkie wyrażenia na lewą stronę nierówności.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Dwukrotnie wyłącz wspólne czynniki przed nawias.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zastosuj wzór skróconego mnożenia na różnicę sześcianów.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Ponieważ $\text{[math]}$ to kwadrat liczby różnej od zera jest dodatni. Wyrażenie $\text{[math]}$ jest także liczbą dodatnią, jeśli $\text{[math]}$ .

Iloczyn dwóch liczb dodatnich jest liczbą dodatnią.

To kończy dowód.

Zadanie *12., strona 100, Matematyka z plusem. Klasa 4. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 11., strona 367, Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5., strona 138, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2.3., strona 25, Matematyka i przykłady jej zastosowań. Klasa 1. Podręcznik. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6., strona 51, Matematyka. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 13., strona 13, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Test C. 11., strona 62, Matematyka. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Co było na lekcji 6, strona 42, Matematyka. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6, strona 91, Matematyka. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń część 1 - rozwiązania i odpowiedzi.

Zadanie 7.23, strona 131, Matematyka. Klasa 2. Zbiór zadań. Poziom podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

2

2

2

2

4

5

6

8

10

12

14

16

18

20

Zadanie 15

22

22

22

22

Pełny spis treści