To kończy dowód.
Wykonaj rysunek pomocniczy:
Wprowadź oznaczenia pomocnicze:
Zauważ, że wysokość trapezu ABCD jest sumą długości wysokości trójkątów DOC i AOB.
Wykaż, że pola trójkątów AOD i BOC są równe.
Zauważ, że pole trójkąta ACD jest równe sumie pól trójkątów ADO i DOC. Na tej podstawie wyznacz pole figury ADO.
Zauważ, że pole trójkąta BCD jest równe sumie pól trójkątów BCO i DOC. Na tej podstawie wyznacz pole figury BCO.
Oznacza to, że pola trójkątów ADO i BCO są równe. Oznacz je jako
Zapisz pole równoległoboku AA’C’D jako sumę pól trójkątów DC’O, ADO i AOA’.
Z powstałego równania oblicz wartość
.
Zapisz pole równoległoboku BB’CD’ jako sumę pól trójkątów D’CO, BOC i BOB’.
Z powstałego równania oblicz wartość
.
Porównaj do siebie uzyskane wartości
, ponieważ są one sobie równe.
Oznacza to, że
.
To kończy dowód.