Matura z matematyki. Arkusz dodatkowy. Poziom rozszerzony. Czerwiec 2022

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Zadanie 10 - strona 12

Oblicz iloraz $\text{[math]}$ nieskończonego ciągu geometrycznego $\text{[math]}$ dla $\text{[math]}$ , którego iloraz jest równy pierwszemu wyrazowi i spełnia warunek $\text{[math]}$ , a stosunek sumy $\text{[math]}$ wszystkich wyrazów tego ciągu o numerach nieparzystych do sumy $\text{[math]}$ wszystkich wyrazów tego ciągu o numerach parzystych jest równy różnicy tych sum, czyli $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

ODP: $\text{[math]}$

Zapisz kilka początkowych wyrazów ciągu i wzór na wyraz ogólny.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zapisz początkowe wyrazy ciągu o numerach nieparzystych. Zauważ, że pierwszy wyraz wynosi $\text{[math]}$ , a różnica $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Skorzystaj ze wzoru na sumę nieparzystych wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego i wstaw znane wartości.

$\text{[math]}$

Zapisz początkowe wyrazy ciągu o numerach parzystych. Zauważ, że pierwszy wyraz i różnica wynoszą $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Skorzystaj ze wzoru na sumę parzystych wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego i wstaw znane wartości.

$\text{[math]}$

Podstaw zapisane sumy pod warunek znajdujący się w treści zadania.

$\text{[math]}$

Z powstałego równania oblicz $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Oblicz deltę i miejsca zerowe.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zauważ, że $\text{[math]}$ , więc jedynym poprawnym rozwiązaniem jest $\text{[math]}$ .

Zadanie 13, strona 66, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 22.2, strona 240, NOWA MATeMAtyka. Klasa 1. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6, strona 33, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie NIESTANDARDOWE ZADANIE, strona 410, Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 12., strona 84, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 14., strona 227, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 23, strona 3, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie A.13., strona 174, Matematyka. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8, strona 59, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Podręcznik. Część 1 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9, strona 87, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

2

2

2

2

4

5

6

8

10

12

14

16

18

20

Zadanie 15

22

22

22

22

Pełny spis treści