Góra ma kształt idealnego stożka. Jej wysokość to 300 m, natomiast promień podstawy ma 2 km. Mężczyzna chce przedostać się na jej przeciwną stronę. Porusza się z prędkością 4 km/h po płaskim terenie. Na górę: wchodzi z prędkością 2 km/h, schodzi z prędkością 5 km/h. Masz obliczyć, co będzie szybsze: wyjście na szczyt prostą drogą, czy też obejście tej góry dookoła.
I – wyjście na szczyt:
Obliczenie długości góry (tworząca stożka):
2022 m = 2,022 km
Czas wejścia na szczyt:
Czas zejścia ze szczytu:
Pełny czas:
II – obejście góry dookoła:
Połowa obwodu podstawy stożka:
6280 m = 6,280 km
Czas:
Odp. Pan Jacenty powinien wejść na szczyt prostą drogą i zejść.
Schematyczny rysunek góry:
Aby wejść na szczyt i zejść, mężczyzna musi pokonać dwukrotną długość tworzącej stożka. Aby obejść górę, musi obejść połowę obwodu tego stożka. Zwróć uwagę, że porusza się z różnymi prędkościami. Poszczególne czasy obliczasz, dzieląc podaną drogę przez konkretną prędkość.
Zadanie 1.8.
16Zadanie 1.11.
17Zadanie 1.13.
17Zadanie Prosto do matury 5.
18Zadanie 2.1.
24Zadanie 2.5.
24Zadanie 2.8.
25Zadanie 2.9.
25Zadanie 2.11.
25Zadanie 2.12.
25Zadanie 2.13.
26Zadanie 2.14.
26Zadanie 2.15.
26Zadanie 3.1.
30Zadanie 3.2.
31Zadanie 3.3.
31Zadanie Prosto do matury 5.
33Zadanie 4.1.
42Zadanie 4.3.
42Zadanie 4.6.
42Zadanie 4.7.
42Zadanie 4.11.
42Zadanie 4.14.
43Zadanie 4.17.
43Zadanie 5.1.
56Zadanie 5.2.
56Zadanie 5.3.
56Zadanie 5.6.
56Zadanie 5.10.
57Zadanie 5.17.
57Zadanie 5.23.
58Zadanie 6.2.
69Zadanie 6.3.
69Zadanie 6.4.
69Zadanie 6.7.
69Zadanie 6.11.
69Zadanie 6.12.
69Zadanie 7.10.
82Zadanie 37.
90