Prosto do matury. Klasa 4. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 4.18. - strona 43

Masz prostopadłościan, który w podstawie ma kwadrat. Przecięto go płaszczyzną, która przechodzi przez wierzchołki $\text{[math]}$ oraz $\text{[math]}$ . Podstawa ma krawędź długości 12√2, a wysokość całego prostopadłościanu to 16. Kąt pomiędzy przekrojem a podstawą oznaczono 𝛼. Oblicz cosinus tego kąta.

Przekątna:

$\text{[math]}$

Wysokość h:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Cosinus kąta:

$\text{[math]}$

Zauważ, że przekątna podstawy ma długość 24 – jest to przekątna kwadratu o boku długości $\text{[math]}$ , natomiast opisany przekrój oparty jest na jej połowie, czyli jedna z przyprostokątnych ma długość 12. Znasz wysokość całego prostopadłościanu, która jest jednocześnie drugą przyprostokątną trójkąta prostokątnego. Przeciwprostokątna tego trójkąta to wysokość przekroju. Skorzystaj z twierdzenia Pitagorasa, aby wyznaczyć jej wartość. Znając wszystkie wymiary trójkąta prostokątnego, jesteś w stanie wyznaczyć cosinus podanego kąta.

Zadanie 2, strona 238, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6, strona 98, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie Co było na lekcji 5, strona 100, Matematyka 4 cz. 2. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3, strona 66, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1, strona 57, MATeMAtyka 1. Karty pracy ucznia. Zakres podstawowy

Ćwiczenie sprawdzające III, strona 67, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9, strona 74, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 2, strona 117, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 1, strona 106, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4, strona 46, Matematyka. Klasa 7. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

15

15

15

15

16

16

16

Zadanie 1.8.

16

16

16

16

16

Zadanie 1.11.

17

17

17

17

17

17

17

Zadanie 1.13.

17

17

17

17

17

17

17

17

17

17

17

17

Zadanie Prosto do matury 1.

18

Zadanie Prosto do matury 2.

18

Zadanie Prosto do matury 3.

18

Zadanie Prosto do matury 4.

18

Zadanie Prosto do matury 5.

18

18

18

18

18

18

Zadanie Prosto do matury 6.

18

Zadanie Prosto do matury 7.

18

Zadanie 2.1.

24

24

24

24

24

24

24

24

Zadanie 2.5.

24

24

24

24

24

24

25

Zadanie 2.8.

25

25

25

25

25

25

Zadanie 2.9.

25

25

25

25

Zadanie 2.11.

25

25

25

25

25

Zadanie 2.12.

25

25

25

25

25

25

Zadanie 2.13.

26

26

26

26

26

Zadanie 2.14.

26

26

26

26

26

Zadanie 2.15.

26

26

26

26

26

26

27

Zadanie Prosto do matury 1.

27

Zadanie Prosto do matury 2.

27

Zadanie Prosto do matury 3.

27

Zadanie Prosto do matury 4.

27

Zadanie Prosto do matury 5.

27

Zadanie Prosto do matury 6.

27

Zadanie Prosto do matury 7.

27

Zadanie 3.1.

30

30

30

30

30

Zadanie 3.2.

31

31

31

31

Zadanie 3.3.

31

31

31

31

31

32

32

32

32

32

32

Zadanie Prosto do matury 1.

32

Zadanie Prosto do matury 2.

33

Zadanie Prosto do matury 3.

33

Zadanie Prosto do matury 4.

33

Zadanie Prosto do matury 5.

33

33

33

Zadanie Prosto do matury 6.

33

Zadanie Prosto do matury 7.

33

Zadanie 4.1.

42

42

42

42

42

42

42

Zadanie 4.3.

42

42

42

42

42

42

Zadanie 4.6.

42

42

42

Zadanie 4.7.

42

42

42

42

42

42

Zadanie 4.11.

42

42

42

42

43

Zadanie 4.14.

43

43

43

43

43

43

Zadanie 4.17.

43

43

43

43

43

43

Zadanie Prosto do matury 1.

44

Zadanie Prosto do matury 2.

44

Zadanie Prosto do matury 3.

44

Zadanie Prosto do matury 4.

44

Zadanie Prosto do matury 5.

44

Zadanie Prosto do matury 6.

44

Zadanie Prosto do matury 7.

44

Zadanie 5.1.

56

56

56

56

Zadanie 5.2.

56

56

56

56

Zadanie 5.3.

56

56

56

56

56

56

Zadanie 5.6.

56

56

56

56

57

57

57

Zadanie 5.10.

57

57

57

57

57

57

57

57

57

Zadanie 5.17.

57

57

57

58

58

58

58

58

Zadanie 5.23.

58

58

58

Zadanie Prosto do matury 1.

59

Zadanie Prosto do matury 2.

59

Zadanie Prosto do matury 3.

59

Zadanie Prosto do matury 4.

59

Zadanie Prosto do matury 5.

59

Zadanie Prosto do matury 6.

59

Zadanie Prosto do matury 7.

59

68

Zadanie 6.2.

69

69

69

69

Zadanie 6.3.

69

69

69

69

69

69

Zadanie 6.4.

69

69

69

69

69

Zadanie 6.7.

69

69

69

69

69

69

Zadanie 6.11.

69

69

69

Zadanie 6.12.

69

69

69

70

Zadanie Prosto do matury 1.

70

Zadanie Prosto do matury 2.

70

Zadanie Prosto do matury 3.

70

Zadanie Prosto do matury 4.

70

Zadanie Prosto do matury 5.

70

Zadanie Prosto do matury 6.

70

Zadanie Prosto do matury 7.

70

81

81

81

81

81

81

81

81

82

Zadanie 7.10.

82

82

82

82

82

82

82

82

82

82

82

83

83

83

83

83

83

83

83

83

83

84

84

84

84

84

84

84

84

84

Zadanie Prosto do matury 1.

85

Zadanie Prosto do matury 2.

85

Zadanie Prosto do matury 3.

85

Zadanie Prosto do matury 4.

85

Zadanie Prosto do matury 5.

85

Zadanie Prosto do matury 6.

85

Zadanie Prosto do matury 7.

85

86

86

86

86

86

86

86

87

87

87

87

87

87

87

87

87

87

88

88

88

88

88

88

88

88

89

89

89

89

89

89

90

90

90

90

90

Zadanie 37.

90

90

90

90

90

90

90

90

90

90

91

91

91

91

91

91

91

91

91

91

Pełny spis treści