Prosto do matury. Klasa 4. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 7.6. - strona 81

Masz podany sześcian $\text{[math]}$ . Drugi sześcian, który ma krótszą krawędź 5 cm krótszą ma również objętość mniejszą o 665 cm³. Twoim zadaniem jest wyznaczenie pola powierzchni sześcianu $\text{[math]}$ .

Dane:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Obliczenie krawędzi pierwszego sześcianu:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ lub $\text{[math]}$

Obliczenie pola powierzchni:

$\text{[math]}$ [cm²]

Musisz sobie rozpisać wszystkie informacje i ułożyć zależności. Objętość sześciany to długość krawędzi bocznej podniesiona do trzeciej potęgi, przy czym w drugim sześcianie krawędź ta jest o 5 cm krótsza, dlatego też do trzeciej potęgi musisz podnieść liczbę $\text{[math]}$ . Wiadomo też, że objętość drugiego sześcianu jest o 665 cm³ mniejsza od objętości pierwszego sześcianu. Zapisujesz równanie, przyrównując do siebie te objętości. Uzyskujesz równanie kwadratowe, które rozwiązujesz. Pod uwagę bierzesz tylko dodatnie rozwiązanie – jest to długość krawędzi pierwszego sześcianu. Wyznaczając ją, możesz obliczyć jego pole powierzchni.

Ćwiczenie 1, strona 189, Matematyka z plusem. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 18., strona 111, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 19., strona 37, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4., strona 153, Matematyka wokół nas. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 11, strona 72, Matematyka z plusem. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Wersja C – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4.139., strona 121, Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1., strona 259, Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie sprawdź, czy umiesz 2, strona 23, Matematyka z plusem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 27, strona 42, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10, strona 144, Matematyka z plusem. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

15

15

15

15

16

16

16

Zadanie 1.8.

16

16

16

16

16

Zadanie 1.11.

17

17

17

17

17

17

17

Zadanie 1.13.

17

17

17

17

17

17

17

17

17

17

17

17

Zadanie Prosto do matury 1.

18

Zadanie Prosto do matury 2.

18

Zadanie Prosto do matury 3.

18

Zadanie Prosto do matury 4.

18

Zadanie Prosto do matury 5.

18

18

18

18

18

18

Zadanie Prosto do matury 6.

18

Zadanie Prosto do matury 7.

18

Zadanie 2.1.

24

24

24

24

24

24

24

24

Zadanie 2.5.

24

24

24

24

24

24

25

Zadanie 2.8.

25

25

25

25

25

25

Zadanie 2.9.

25

25

25

25

Zadanie 2.11.

25

25

25

25

25

Zadanie 2.12.

25

25

25

25

25

25

Zadanie 2.13.

26

26

26

26

26

Zadanie 2.14.

26

26

26

26

26

Zadanie 2.15.

26

26

26

26

26

26

27

Zadanie Prosto do matury 1.

27

Zadanie Prosto do matury 2.

27

Zadanie Prosto do matury 3.

27

Zadanie Prosto do matury 4.

27

Zadanie Prosto do matury 5.

27

Zadanie Prosto do matury 6.

27

Zadanie Prosto do matury 7.

27

Zadanie 3.1.

30

30

30

30

30

Zadanie 3.2.

31

31

31

31

Zadanie 3.3.

31

31

31

31

31

32

32

32

32

32

32

Zadanie Prosto do matury 1.

32

Zadanie Prosto do matury 2.

33

Zadanie Prosto do matury 3.

33

Zadanie Prosto do matury 4.

33

Zadanie Prosto do matury 5.

33

33

33

Zadanie Prosto do matury 6.

33

Zadanie Prosto do matury 7.

33

Zadanie 4.1.

42

42

42

42

42

42

42

Zadanie 4.3.

42

42

42

42

42

42

Zadanie 4.6.

42

42

42

Zadanie 4.7.

42

42

42

42

42

42

Zadanie 4.11.

42

42

42

42

43

Zadanie 4.14.

43

43

43

43

43

43

Zadanie 4.17.

43

43

43

43

43

43

Zadanie Prosto do matury 1.

44

Zadanie Prosto do matury 2.

44

Zadanie Prosto do matury 3.

44

Zadanie Prosto do matury 4.

44

Zadanie Prosto do matury 5.

44

Zadanie Prosto do matury 6.

44

Zadanie Prosto do matury 7.

44

Zadanie 5.1.

56

56

56

56

Zadanie 5.2.

56

56

56

56

Zadanie 5.3.

56

56

56

56

56

56

Zadanie 5.6.

56

56

56

56

57

57

57

Zadanie 5.10.

57

57

57

57

57

57

57

57

57

Zadanie 5.17.

57

57

57

58

58

58

58

58

Zadanie 5.23.

58

58

58

Zadanie Prosto do matury 1.

59

Zadanie Prosto do matury 2.

59

Zadanie Prosto do matury 3.

59

Zadanie Prosto do matury 4.

59

Zadanie Prosto do matury 5.

59

Zadanie Prosto do matury 6.

59

Zadanie Prosto do matury 7.

59

68

Zadanie 6.2.

69

69

69

69

Zadanie 6.3.

69

69

69

69

69

69

Zadanie 6.4.

69

69

69

69

69

Zadanie 6.7.

69

69

69

69

69

69

Zadanie 6.11.

69

69

69

Zadanie 6.12.

69

69

69

70

Zadanie Prosto do matury 1.

70

Zadanie Prosto do matury 2.

70

Zadanie Prosto do matury 3.

70

Zadanie Prosto do matury 4.

70

Zadanie Prosto do matury 5.

70

Zadanie Prosto do matury 6.

70

Zadanie Prosto do matury 7.

70

81

81

81

81

81

81

81

81

82

Zadanie 7.10.

82

82

82

82

82

82

82

82

82

82

82

83

83

83

83

83

83

83

83

83

83

84

84

84

84

84

84

84

84

84

Zadanie Prosto do matury 1.

85

Zadanie Prosto do matury 2.

85

Zadanie Prosto do matury 3.

85

Zadanie Prosto do matury 4.

85

Zadanie Prosto do matury 5.

85

Zadanie Prosto do matury 6.

85

Zadanie Prosto do matury 7.

85

86

86

86

86

86

86

86

87

87

87

87

87

87

87

87

87

87

88

88

88

88

88

88

88

88

89

89

89

89

89

89

90

90

90

90

90

Zadanie 37.

90

90

90

90

90

90

90

90

90

90

91

91

91

91

91

91

91

91

91

91

Pełny spis treści