Prosto do matury. Klasa 4. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 2.12., e) - strona 25

Masz podane punkty $\text{[math]}$ które leżą po tej samej stronie płaszczyzny oraz ich rzuty prostokątne na tę płaszczyznę. Masz również podane, jakie warunki spełniają te punkty. Twoim zadaniem jest wyznaczyć kąty nachylenia prostej $\text{[math]}$ do płaszczyzny.

brak rozwiązania – odcinek $\text{[math]}$ nie może być krótszy od $\text{[math]}$

Narysuj sobie opisaną sytuację:

Zauważ, ze odcinek $\text{[math]}$ nie może być krótszy od $\text{[math]}$ - oznaczałoby to, że w tworzonym trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna jest krótsza od przyprostokątnej. W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna jest najdłuższym bokiem trójkąta.

Ćwiczenie Ćwiczenie 3., strona 53, Matematyka wokół nas. Klasa 7. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie wprowadzające 2., strona 155, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Pytania i polecenia 2, strona 13, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9., strona 55, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 16., strona 253, Matematyka. Klasa 3. Zakres rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 10, strona 50, NOWA MATeMAtyka. Klasa 1. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 9, strona 70, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 23., strona 343, MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Sprawdź czy umiesz 1, strona 173, Matematyka z plusem. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 20, strona 18, Matura z matematyki. Arkusz pokazowy. Poziom podstawowy. 2023

15

15

15

15

16

16

16

Zadanie 1.8.

16

16

16

16

16

Zadanie 1.11.

17

17

17

17

17

17

17

Zadanie 1.13.

17

17

17

17

17

17

17

17

17

17

17

17

Zadanie Prosto do matury 1.

18

Zadanie Prosto do matury 2.

18

Zadanie Prosto do matury 3.

18

Zadanie Prosto do matury 4.

18

Zadanie Prosto do matury 5.

18

18

18

18

18

18

Zadanie Prosto do matury 6.

18

Zadanie Prosto do matury 7.

18

Zadanie 2.1.

24

24

24

24

24

24

24

24

Zadanie 2.5.

24

24

24

24

24

24

25

Zadanie 2.8.

25

25

25

25

25

25

Zadanie 2.9.

25

25

25

25

Zadanie 2.11.

25

25

25

25

25

Zadanie 2.12.

25

25

25

25

25

25

Zadanie 2.13.

26

26

26

26

26

Zadanie 2.14.

26

26

26

26

26

Zadanie 2.15.

26

26

26

26

26

26

27

Zadanie Prosto do matury 1.

27

Zadanie Prosto do matury 2.

27

Zadanie Prosto do matury 3.

27

Zadanie Prosto do matury 4.

27

Zadanie Prosto do matury 5.

27

Zadanie Prosto do matury 6.

27

Zadanie Prosto do matury 7.

27

Zadanie 3.1.

30

30

30

30

30

Zadanie 3.2.

31

31

31

31

Zadanie 3.3.

31

31

31

31

31

32

32

32

32

32

32

Zadanie Prosto do matury 1.

32

Zadanie Prosto do matury 2.

33

Zadanie Prosto do matury 3.

33

Zadanie Prosto do matury 4.

33

Zadanie Prosto do matury 5.

33

33

33

Zadanie Prosto do matury 6.

33

Zadanie Prosto do matury 7.

33

Zadanie 4.1.

42

42

42

42

42

42

42

Zadanie 4.3.

42

42

42

42

42

42

Zadanie 4.6.

42

42

42

Zadanie 4.7.

42

42

42

42

42

42

Zadanie 4.11.

42

42

42

42

43

Zadanie 4.14.

43

43

43

43

43

43

Zadanie 4.17.

43

43

43

43

43

43

Zadanie Prosto do matury 1.

44

Zadanie Prosto do matury 2.

44

Zadanie Prosto do matury 3.

44

Zadanie Prosto do matury 4.

44

Zadanie Prosto do matury 5.

44

Zadanie Prosto do matury 6.

44

Zadanie Prosto do matury 7.

44

Zadanie 5.1.

56

56

56

56

Zadanie 5.2.

56

56

56

56

Zadanie 5.3.

56

56

56

56

56

56

Zadanie 5.6.

56

56

56

56

57

57

57

Zadanie 5.10.

57

57

57

57

57

57

57

57

57

Zadanie 5.17.

57

57

57

58

58

58

58

58

Zadanie 5.23.

58

58

58

Zadanie Prosto do matury 1.

59

Zadanie Prosto do matury 2.

59

Zadanie Prosto do matury 3.

59

Zadanie Prosto do matury 4.

59

Zadanie Prosto do matury 5.

59

Zadanie Prosto do matury 6.

59

Zadanie Prosto do matury 7.

59

68

Zadanie 6.2.

69

69

69

69

Zadanie 6.3.

69

69

69

69

69

69

Zadanie 6.4.

69

69

69

69

69

Zadanie 6.7.

69

69

69

69

69

69

Zadanie 6.11.

69

69

69

Zadanie 6.12.

69

69

69

70

Zadanie Prosto do matury 1.

70

Zadanie Prosto do matury 2.

70

Zadanie Prosto do matury 3.

70

Zadanie Prosto do matury 4.

70

Zadanie Prosto do matury 5.

70

Zadanie Prosto do matury 6.

70

Zadanie Prosto do matury 7.

70

81

81

81

81

81

81

81

81

82

Zadanie 7.10.

82

82

82

82

82

82

82

82

82

82

82

83

83

83

83

83

83

83

83

83

83

84

84

84

84

84

84

84

84

84

Zadanie Prosto do matury 1.

85

Zadanie Prosto do matury 2.

85

Zadanie Prosto do matury 3.

85

Zadanie Prosto do matury 4.

85

Zadanie Prosto do matury 5.

85

Zadanie Prosto do matury 6.

85

Zadanie Prosto do matury 7.

85

86

86

86

86

86

86

86

87

87

87

87

87

87

87

87

87

87

88

88

88

88

88

88

88

88

89

89

89

89

89

89

90

90

90

90

90

Zadanie 37.

90

90

90

90

90

90

90

90

90

90

91

91

91

91

91

91

91

91

91

91

Pełny spis treści