Zadanie
Masz wyznaczyć objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, w którym krawędź boczna ma długość 24 cm, a kąt pomiędzy krawędzią boczną a wysokością całego ostrosłupa wynosi 30º.
Rozwiązanie
Wysokość ostrosłupa:
Wysokość podstawy:
Wysokość ściany bocznej:
Objętość ostrosłupa:
Pole powierzchni:
Wyjaśnienie
Obliczenia wykonujesz na podstawie rysunku. Najpierw obliczasz wysokość ostrosłupa i wysokość podstawy z funkcji sinus i cosinus dla 30º. Wysokość ściany bocznej obliczasz z twierdzenia Pitagorasa. Dzięki temu uzyskujesz dane do wyliczenia objętości i pola powierzchni ostrosłupa.
Matematyka - wybrane pytania
REKLAMA
Zadania z tego działu
1. Stereometria
8
1.1. Proste płaszczyzny w przestrzeni
8
Zadanie 1.8.
16Zadanie 1.11.
17Zadanie 1.13.
17Zadanie Prosto do matury 5.
18
1.2. Kąt nachylenia prostej do płaszczyzny
19
Zadanie 2.1.
24Zadanie 2.5.
24Zadanie 2.8.
25Zadanie 2.9.
25Zadanie 2.11.
25Zadanie 2.12.
25Zadanie 2.13.
26Zadanie 2.14.
26Zadanie 2.15.
26
1.3. Kąt dwuścienny
28
Zadanie 3.1.
30Zadanie 3.2.
31Zadanie 3.3.
31Zadanie Prosto do matury 5.
33
1.4. Graniastosłupy
34
Zadanie 4.1.
42Zadanie 4.3.
42Zadanie 4.6.
42Zadanie 4.7.
42Zadanie 4.11.
42Zadanie 4.14.
43Zadanie 4.17.
43
1.5. Ostrosłupy
45
Zadanie 5.1.
56Zadanie 5.2.
56Zadanie 5.3.
56Zadanie 5.6.
56Zadanie 5.10.
57Zadanie 5.17.
57Zadanie 5.23.
58
1.6. Bryły obrotowe
62
Zadanie 6.2.
69Zadanie 6.3.
69Zadanie 6.4.
69Zadanie 6.7.
69Zadanie 6.11.
69Zadanie 6.12.
69
1.7. Pola powierzchni i objętości brył
71
Zadanie 7.10.
82
1.8. Powtórzenie
86
Zadanie 37.
90