Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 3.10. - strona 32

Masz narysowany ostrosłup czworokątny prawidłowy, w którym krawędź boczna jest dwukrotnie dłuższa od krawędzi podstawy. Masz również zaznaczony kąt $\text{[math]}$ , który jest kątem dwuściennym pomiędzy sąsiednimi ścianami. Twoim zadaniem jest wyznaczenie cosinusa kąta $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Wyznaczenie $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wyznaczenie $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wyznaczenie $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wyznaczenie $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wyznaczenie cosinusa:

$\text{[math]}$

Najpierw wyznaczasz wysokość całego ostrosłupa z twierdzenia Pitagorasa: trójkąt prostokątny – przyprostokątne to szukana wysokość oraz połowa przekątnej podstawy, natomiast przeciwprostokątna to krawędź boczna ostrosłupa. Następnie wyznaczasz wysokość ściany bocznej. Ponownie korzystasz z twierdzenia Pitagorasa. Wysokość ściany bocznej jest przeciwprostokątną, natomiast przyprostokątne to wyznaczona już wysokość ostrosłupa i połowa długości krawędzi podstawy. Przy wyznaczeniu wartości $\text{[math]}$ skorzystaj ze wzoru na pole trójkąta BCS, czyli porównujesz dwa wzory, dzięki którym uzyskasz pole. Aby wyznaczyć wartość y, kolejny raz korzystasz z twierdzenia Pitagorasa. Jeżeli znasz wartość y, a także wysokość ostrosłupa $\text{[math]}$ , to możesz już wyznaczyć cosinus kąta $\text{[math]}$

Zadanie 1, strona 100, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1, strona 280, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 3, strona 162, Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 18., strona 25, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3, strona 81, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Co było na lekcji 2., strona 39, Matematyka. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8., strona 52, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 12, strona 181, Matematyka z plusem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie zamknięte 4, strona 29, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2., strona 46, Matematyka z plusem. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń. Wersja C – rozwiązania i odpowiedzi

15

15

15

15

16

16

16

Zadanie 1.8.

16

16

16

16

16

Zadanie 1.11.

17

17

17

17

17

17

17

Zadanie 1.13.

17

17

17

17

17

17

17

17

17

17

17

17

Zadanie Prosto do matury 1.

18

Zadanie Prosto do matury 2.

18

Zadanie Prosto do matury 3.

18

Zadanie Prosto do matury 4.

18

Zadanie Prosto do matury 5.

18

18

18

18

18

18

Zadanie Prosto do matury 6.

18

Zadanie Prosto do matury 7.

18

Zadanie 2.1.

24

24

24

24

24

24

24

24

Zadanie 2.5.

24

24

24

24

24

24

25

Zadanie 2.8.

25

25

25

25

25

25

Zadanie 2.9.

25

25

25

25

Zadanie 2.11.

25

25

25

25

25

Zadanie 2.12.

25

25

25

25

25

25

Zadanie 2.13.

26

26

26

26

26

Zadanie 2.14.

26

26

26

26

26

Zadanie 2.15.

26

26

26

26

26

26

27

Zadanie Prosto do matury 1.

27

Zadanie Prosto do matury 2.

27

Zadanie Prosto do matury 3.

27

Zadanie Prosto do matury 4.

27

Zadanie Prosto do matury 5.

27

Zadanie Prosto do matury 6.

27

Zadanie Prosto do matury 7.

27

Zadanie 3.1.

30

30

30

30

30

Zadanie 3.2.

31

31

31

31

Zadanie 3.3.

31

31

31

31

31

32

32

32

32

32

32

Zadanie Prosto do matury 1.

32

Zadanie Prosto do matury 2.

33

Zadanie Prosto do matury 3.

33

Zadanie Prosto do matury 4.

33

Zadanie Prosto do matury 5.

33

33

33

Zadanie Prosto do matury 6.

33

Zadanie Prosto do matury 7.

33

Zadanie 4.1.

42

42

42

42

42

42

42

Zadanie 4.3.

42

42

42

42

42

42

Zadanie 4.6.

42

42

42

Zadanie 4.7.

42

42

42

42

42

42

Zadanie 4.11.

42

42

42

42

43

Zadanie 4.14.

43

43

43

43

43

43

Zadanie 4.17.

43

43

43

43

43

43

Zadanie Prosto do matury 1.

44

Zadanie Prosto do matury 2.

44

Zadanie Prosto do matury 3.

44

Zadanie Prosto do matury 4.

44

Zadanie Prosto do matury 5.

44

Zadanie Prosto do matury 6.

44

Zadanie Prosto do matury 7.

44

Zadanie 5.1.

56

56

56

56

Zadanie 5.2.

56

56

56

56

Zadanie 5.3.

56

56

56

56

56

56

Zadanie 5.6.

56

56

56

56

57

57

57

Zadanie 5.10.

57

57

57

57

57

57

57

57

57

Zadanie 5.17.

57

57

57

58

58

58

58

58

Zadanie 5.23.

58

58

58

Zadanie Prosto do matury 1.

59

Zadanie Prosto do matury 2.

59

Zadanie Prosto do matury 3.

59

Zadanie Prosto do matury 4.

59

Zadanie Prosto do matury 5.

59

Zadanie Prosto do matury 6.

59

Zadanie Prosto do matury 7.

59

68

Zadanie 6.2.

69

69

69

69

Zadanie 6.3.

69

69

69

69

69

69

Zadanie 6.4.

69

69

69

69

69

Zadanie 6.7.

69

69

69

69

69

69

Zadanie 6.11.

69

69

69

Zadanie 6.12.

69

69

69

70

Zadanie Prosto do matury 1.

70

Zadanie Prosto do matury 2.

70

Zadanie Prosto do matury 3.

70

Zadanie Prosto do matury 4.

70

Zadanie Prosto do matury 5.

70

Zadanie Prosto do matury 6.

70

Zadanie Prosto do matury 7.

70

81

81

81

81

81

81

81

81

82

Zadanie 7.10.

82

82

82

82

82

82

82

82

82

82

82

83

83

83

83

83

83

83

83

83

83

84

84

84

84

84

84

84

84

84

Zadanie Prosto do matury 1.

85

Zadanie Prosto do matury 2.

85

Zadanie Prosto do matury 3.

85

Zadanie Prosto do matury 4.

85

Zadanie Prosto do matury 5.

85

Zadanie Prosto do matury 6.

85

Zadanie Prosto do matury 7.

85

86

86

86

86

86

86

86

87

87

87

87

87

87

87

87

87

87

88

88

88

88

88

88

88

88

89

89

89

89

89

89

90

90

90

90

90

Zadanie 37.

90

90

90

90

90

90

90

90

90

90

91

91

91

91

91

91

91

91

91

91

Pełny spis treści