W tym zadaniu musisz połączyć ze sobą rysunek, opis graniastosłupa oraz wyrażenie algebraiczne, które opisuje pole jego powierzchni bocznej i pole jego powierzchni całkowitej.

Od góry od lewej:

– Rysunek przedstawia prostopadłościan o wymiarach m x m x p. Prostopadłościan to graniastosłup, którego każda ściana jest prostokątem. Ten graniastosłup prawidłowo opisuje zdanie „Prostopadłościan, który nie jest sześcianem, choć jego podstawą jest kwadrat”. Pole boczne graniastosłupa jest to czterokrotność pola prostokąta o wymiarach m x p. Wyrażenie algebraiczne opisujące pole boczne graniastosłupa ma postać P_b = 4pm. Pole całkowite graniastosłupa jest to suma dwóch pól podstawy – kwadratu o boku m i pola bocznego. Wyrażenie algebraiczne opisujące pole całkowite graniastosłupa ma postać

P = 2 m² + 4mp.

– Rysunek przedstawia graniastosłup trójkątny o wymiarach podstawy m x n x s i wysokości p. Ten graniastosłup prawidłowo opisuje zdanie „Graniastosłup, którego podstawą jest trójkąt prostokątny”. Pole boczne graniastosłupa to suma pól prostokąta o wymiarach m x p, n x p, s x p. Wyrażenie algebraiczne opisujące pole boczne graniastosłupa ma postać: P_b = mp + np. + sp = (m + n + s) ∙ p. Pole całkowite graniastosłupa jest to suma dwóch pól podstawy – trójkąta o boku m i wysokości n i pola bocznego. Wyrażenie algebraiczne opisujące pole całkowite graniastosłupa ma postać

– Rysunek przedstawia sześcian o krawędzi p. Sześcian to prostopadłościan, którego wszystkie krawędzie są równej długości. Pole boczne graniastosłupa jest to czterokrotność pola kwadratu o boku p. Wyrażenie algebraiczne opisujące pole boczne graniastosłupa ma postać P_b = 4p². Pole całkowite graniastosłupa jest to suma dwóch pól podstawy – kwadratu o boku m i pola bocznego. Wyrażenie algebraiczne opisujące pole całkowite graniastosłupa ma postać P = 2p² + 4p² = 6p².

– Rysunek przedstawia graniastosłup czworokątny, który w podstawie ma trapez o podstawach m, n, ramionach a i wysokości p. Wysokość graniastosłupa wynosi s. Ten graniastosłup prawidłowo opisuje zdanie „Graniastosłup, którego podstawą jest trapez”. Pole boczne graniastosłupa jest to suma pól prostokąta o wymiarach m x s, n x s i dwóch pól prostokąta o wymiarach a x s. Wyrażenie algebraiczne opisujące pole boczne graniastosłupa ma postać P_b = 2as + ms + ns. Pole całkowite graniastosłupa jest to suma dwóch pól podstawy – trapezu o podstawach m, n i wysokości p i pola bocznego. Wyrażenie algebraiczne opisujące pole całkowite graniastosłupa ma postać

– Rysunek przedstawia prostopadłościan o wymiarach s x n x a. Prostopadłościan to graniastosłup, którego każda ściana jest prostokątem. Ten graniastosłup prawidłowo opisuje zdanie „Graniastosłup, którego podstawa nie jest kwadratem”. Pole boczne graniastosłupa jest to suma dwóch pól prostokąta o wymiarach a x s i dwóch pól prostokąta o wymiarach a x n. Wyrażenie algebraiczne opisujące pole boczne graniastosłupa ma postać P_b = 2as + 2an. Pole całkowite graniastosłupa jest to suma dwóch pól podstawy – prostokąta o wymiarach s x n i pola bocznego. Wyrażenie algebraiczne opisujące pole całkowite graniastosłupa ma postać