Suma krawędzi – 360 cm.
Liczba krawędzi – 4 ∙ 3 = 12
Krawędź podstawy – a
Krawędź boczna – 300%a = 3a
8 ∙ a + 4 ∙ 3a = 360
8a + 12 a = 360
20 a = 360 / : 20
a = 360 : 20
a = 18 cm
3a = 54 cm
Odpowiedź: Krawędź podstawy tego graniastosłupa ma długość 18 cm, a krawędź boczna ma długość 54 cm.
Wykonaj rysunek pomocniczy.
Zacznij od obliczenia, ile krawędzi ma graniastosłup. Niech n oznacza liczbę boków wielokąta stanowiącego podstawę graniastosłupa. Graniastosłup ten będzie miał 3n krawędzi.
3n = 4 ∙ 3 = 12 krawędzi
Krawędź podstawy – a
Krawędź boczna – 300%a = 3a
Graniastosłup ma 8 krawędzi o długości a oraz 4 krawędzie o długości 3a. Wiadomo, że suma długości krawędzi graniastosłupa wynosi 360 cm. Ułóż i rozwiąż równanie z jedną niewiadomą.
8 ∙ a + 4 ∙ 3a = 360
8a + 12 a = 360
20 a = 360 / : 20
a = 360 : 20
a = 18 cm
3a = 54 cm
Sformułuj odpowiedź.