Oblicz pole trójkąta
przedstawionego na rysunku.
Trójkąt ABC jest szczególny.
ODP: C.
Oblicz miarę brakującego kąta ABC. Skorzystaj z tego, że suma miar kątów w trójkącie wynosi
.
Zauważ, że trójkąt ABC jest szczególny, ponieważ miary jego kątów wynoszą
. Oznacza to, że długość boku znajdującego się naprzeciwko średniego kąta jest o
razy większa od długości boku znajdującego się naprzeciwko najmniejszego kąta. Na tej podstawie zapisz długości przyprostokątnych tego trójkąta.
Na podstawie rysunku wiesz, że
oraz
. Porównaj ze sobą te wartości i na tej podstawie oblicz długość boku
.
Pamiętaj o usunięciu niewymierności z mianownika, czyli pomnóż licznik i mianownik ułamka przez
Zauważ, że znasz długości obu przyprostokątnych trójkąta
, więc możesz obliczyć jego pole.
