Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Zadanie 32 - strona 20

Oblicz pole trapezu równoramiennego $\text{[math]}$ , którego ramiona mają długość $\text{[math]}$ , przekątne są prostopadłe, a punkt ich przecięcia dzieli je w stosunku 2 : 3.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

ODP: Pole trapezu ABCD wynosi 25.

Wykonaj rysunek pomocniczy:

Skorzystaj z tego, że skoro przekątne przecinają się pod kątem prostym, to trójkąt ASD jest prostokątny. Skorzystaj z twierdzenia Pitagorasa i oblicz $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zauważ, że znając wartość $\text{[math]}$ możesz obliczyć długości przekątnych trapezu.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Trójkąty DCS i ASB są także prostokątne. Skorzystaj z twierdzenia Pitagorasa i oblicz długości podstaw CD i AB.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Oblicz długość odcinka EB. Zauważ, że jest on równy połowy różnicy długości podstaw AB i CD.

$\text{[math]}$

Ponownie skorzystaj z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie EBC i oblicz długość wysokości $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Znasz już długości podstaw i wysokość trapezu, możesz więc obliczyć jego pole.

$\text{[math]}$

Zadanie 1., strona 313, Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 15 zamknięte, strona 147, Matematyka wokół nas. Klasa 6. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 22, strona 10, Matura z matematyki. Poziom podstawowy. 2016

Zadanie 117, strona 119, Matematyka z plusem 1. Zbiór zadań dla liceum i technikum. Zakres podstawowy i rozszerzony

Zadanie 2.16., strona 326, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 78., strona 71, Matematyka z plusem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 77, strona 81, Matematyka z plusem 1. Zbiór zadań dla liceum i technikum. Zakres podstawowy i rozszerzony

Zadanie 16.55, strona 330, Matematyka. Prosto do matury. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 11, strona 98, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Podręcznik. Część 2 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Pytania i polecenia 2, strona 268, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

2

2

2

2

2

2

4

4

4

4

4

6

6

6

6

8

8

10

10

10

10

12

12

12

12

14

15

16

17

18

19

20

21

22

Pełny spis treści