Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: Operon

Zadanie 3 - strona 2

Oblicz sumę współczynników wielomianu $\text{[math]}$ stojących przy nieparzystych potęgach $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

ODP: A. $\text{[math]}$

Zauważ, że aby nie podnosić całego wielomianu do 5 potęgi, możesz obliczyć sumę wszystkich współczynników wielomianu podstawiając w miejsce $\text{[math]}$ oraz $\text{[math]}$ . Ponieważ wtedy suma współczynników stojących przy parzystych potęgach będzie taka sama, a przy nieparzystych da przeciwny znak. Jeśli więc wykonasz odejmowanie $\text{[math]}$ , to współczynniki przy parzystych potęgach się wyzerują, a przy nieparzystych podwoją. Więc, aby obliczyć sumę współczynników stojących przy nieparzystych potęgach musisz skorzystać ze wzoru:

$\text{[math]}$

Na tej podstawie oblicz wartości $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Obliczone wartości wielomianów podstaw pod powyższy wzór. Zauważ, że $\text{[math]}$ i równanie doprowadź do najprostszej postaci.

$\text{[math]}$

Zadanie 6.5., strona 139, Matematyka. Prosto do matury. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5., strona 63, Matematyka. Klasa 7. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2, strona 61, Matematyka. Klasa 8. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8, strona 331, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 1.1, strona 128, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 1., strona 69, Matematyka z plusem. Liczby naturalne. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń. Wersja A. Część 1/3 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8.27., strona 201, Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 3., strona 44, Matematyka z plusem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4, strona 64, Matematyka wokół nas. Klasa 7. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Pytanie podejmij temat, strona 85, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik. Część 2 – rozwiązania i odpowiedzi

2

2

2

2

2

4

4

5

5

6

6

7

8

9

10

11

Pełny spis treści