Matura z matematyki. Arkusz próbny. Poziom rozszerzony. Listopad 2019

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: Operon

Zadanie 8 - strona 5

Udowodnij, że dla $\text{[math]}$ prawdziwa jest nierówność $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Kwadrat różnicy jest zawsze liczbą większą lub równą zero. Więc suma dwóch kwadratów różnicy i liczby 4 jest na pewno liczbą dodatnią.

To kończy dowód.

Przenieś wszystkie wartości na lewą stronę nierówności i pomnóż każdy z wyrazów przez 2.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wyrażenie $\text{[math]}$ rozpisz na sumę $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ oraz liczbę 20 zamień na sumę liczb 16 i 4.

$\text{[math]}$

Dwukrotnie zauważ wzór skróconego mnożenia na kwadrat różnicy: $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Kwadrat różnicy jest zawsze liczbą większą lub równą zero. Więc suma dwóch kwadratów różnicy i liczby 4 jest na pewno liczbą dodatnią.

To kończy dowód.

Zadanie 10, strona 181, Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres rozszerzony. Część 1 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 14, strona 23, MATeMAtyka 4. Podręcznik dla liceum ogólnokształcącego i technikum. Zakres podstawowy

Zadanie 8, strona 263, Matematyka wokół nas. Klasa 6. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 13., strona 258, Prosto do matury. Klasa 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 26., strona 126, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór Zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 47., strona 106, Matematyka z plusem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 68., strona 130, Matematyka z plusem. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie sprawdzające 2., strona 158, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4, strona 123, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 20., strona 254, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór Zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

2

2

2

2

2

4

4

5

5

6

6

7

8

9

10

11

Pełny spis treści