W tym zadaniu musisz znaleźć wzór funkcji liniowej, wiedząc, że jej wartość dla
wynosi 1250, a dla
wynosi 1600, a następnie policzyć jaka jest wartość funkcji dla
, jaka jest wartość funkcji dla
oraz w którym punkcie wykres tej funkcji przecina oś y.
Szukana funkcja jest w postaci:
Więc:
Funkcję liniową, która dla
wynosi 1250, a dla
wynosi 1600 można określić wzorem
.
Dla
wartość funkcji f wynosi
, dla
wartość funkcji f wynosi
oraz funkcja f przecina oś y w punkcie
.
Szukana funkcja jest w postaci:
Aby obliczyć jaka jest wartość szukanej funkcji dla
, jaka jest wartość funkcji dla
oraz w którym punkcie wykres tej funkcji przecina oś y, musimy znaleźć jej wzór. Wykorzystaj do tego informacje z polecenia, dzięki którym wiemy, że:
Dzięki tym informacjom możemy ułożyć układ równań, który rozwiązujemy, aby obliczyć współczynniki a i b:
Rozwiązujemy układ równań, odejmując od pierwszego równania drugie równanie:
Obliczamy współczynnik b szukanej funkcji, podstawiając
do jednego z równań układu:
Z powyższych obliczeń wynika, że szukana funkcja jest określona wzorem
.
Gdy już znamy wzór szukanej funkcji, możemy sprawdzić jaka jest wartość funkcji dla
, jaka jest wartość funkcji dla
oraz w którym punkcie wykres tej funkcji przecina oś y:
Dla
wartość funkcji f wynosi
, dla
wartość funkcji f wynosi
oraz funkcja f przecina oś y w punkcie
.
Ćwiczenie A.
136Zadanie 1.
139Zadanie 2.
140Zadanie 3.
140Zadanie 4.
140Zadanie 5.
140Zadanie 7.
141Zadanie 9.
141Zadanie 10.
141Zadanie 11
141Zadanie 12.
141Zadanie 13.
142Ćwiczenie A.
143Zadanie 1.
145Zadanie 3.
146Zadanie 4.
146Zadanie 5.
146Zadanie 6.
147Zadanie 10
148Zadanie 11.
148Przykład 1.
151Zadanie 1.
153Zadanie 2.
153Zadanie 4.
153Zadanie 7.
154Zadanie 8.
154Zadanie 9.
155Zadanie 10.
155Zadanie 11.
155Zadanie 12.
155Zadanie 15.
155Zadanie 16.
155Zadanie 17.
156Zadanie 18.
156Zadanie 19.
157Zadanie 3.
161Zadanie 4.
161Zadanie 5.
161Zadanie 6.
162Zadanie 7.
162Zadanie 8.
163Zadanie 9.
163Zadanie 10.
163Zadanie 11.
164Zadanie 12.
164Przykład 1.
166Zadanie 1.
168Zadanie 3.
168Zadanie 5.
169Zadanie 6.
169Zadanie 7.
169Zadanie 9.
170Zadanie 10
170Zadanie 11
170Przykład 2.
172Zadanie 1.
172Zadanie 2.
173Zadanie 3.
173Zadanie 4.
173Zadanie 5.
173Zadanie 8.
173Zadanie 10.
174Zadanie 11.
174Zadanie 16.
175Zadanie 17.
175Zadanie 19.
176Zadanie 20.
176Zadanie 21.
176Zadanie 22.
177Zadanie 1.
180Zadanie 2.
180Zadanie 3.
180Zadanie 7.
181Zadanie 8.
182Zadanie 9.
182Zadanie 10
182Zadanie 11
182Zadanie 13
183Zadanie 1.
184Zadanie 2
184Zadanie 6.
184