W tym zadaniu musisz obliczyć odległość między miejscami zerowymi funkcji g i funkcji
, wiedząc, że wykres funkcji g jest równoległy do wykresu funkcji
oraz przecina oś y w punkcie
.
Szukana funkcja jest w postaci:
Z polecenia wiemy, że wykres szukanej funkcji jest równoległy do wykresu funkcji
, zatem:
Wiemy również, że wykres szukanej funkcji przecina oś y w punkcie
, czyli:
Więc:
Miejscem zerowym funkcji
jest
.
Miejscem zerowym funkcji
jest
.
Odległość między miejscami zerowymi funkcji
i
wynosi 39.
Szukana funkcja jest w postaci:
Z polecenia wiemy, że wykres szukanej funkcji jest równoległy do wykresu funkcji
, zatem współczynnik kierunkowy szukanej funkcji
, więc:
Wiemy również, że wykres szukanej funkcji przecina oś y w punkcie
, czylipunkt ten należy do wykresu tej funkcji, zatem współrzędne tego punktu muszą spełniać równanie
. Podstawiamy współrzędne punktu
za x i za y i wyliczamy b:
Z powyższych obliczeń wynika, że wzorem szukanej funkcji jest
.
Wyznaczamy miejsca zerowe funkcji
i
, aby obliczyć odległość między nimi. Aby obliczyć miejsce zerowe funkcji
, wystarczy rozwiązać równanie:
Miejscem zerowym funkcji
jest
.
Aby obliczyć miejsce zerowe funkcji
, wystarczy rozwiązać równanie:
Miejscem zerowym funkcji
jest
.
Obliczamy odległość między miejscami zerowymi funkcji
i
:
Odległość między miejscami zerowymi funkcji
i
wynosi 39.
Ćwiczenie A.
136Zadanie 1.
139Zadanie 2.
140Zadanie 3.
140Zadanie 4.
140Zadanie 5.
140Zadanie 7.
141Zadanie 9.
141Zadanie 10.
141Zadanie 11
141Zadanie 12.
141Zadanie 13.
142Ćwiczenie A.
143Zadanie 1.
145Zadanie 3.
146Zadanie 4.
146Zadanie 5.
146Zadanie 6.
147Zadanie 10
148Zadanie 11.
148Przykład 1.
151Zadanie 1.
153Zadanie 2.
153Zadanie 4.
153Zadanie 7.
154Zadanie 8.
154Zadanie 9.
155Zadanie 10.
155Zadanie 11.
155Zadanie 12.
155Zadanie 15.
155Zadanie 16.
155Zadanie 17.
156Zadanie 18.
156Zadanie 19.
157Zadanie 3.
161Zadanie 4.
161Zadanie 5.
161Zadanie 6.
162Zadanie 7.
162Zadanie 8.
163Zadanie 9.
163Zadanie 10.
163Zadanie 11.
164Zadanie 12.
164Przykład 1.
166Zadanie 1.
168Zadanie 3.
168Zadanie 5.
169Zadanie 6.
169Zadanie 7.
169Zadanie 9.
170Zadanie 10
170Zadanie 11
170Przykład 2.
172Zadanie 1.
172Zadanie 2.
173Zadanie 3.
173Zadanie 4.
173Zadanie 5.
173Zadanie 8.
173Zadanie 10.
174Zadanie 11.
174Zadanie 16.
175Zadanie 17.
175Zadanie 19.
176Zadanie 20.
176Zadanie 21.
176Zadanie 22.
177Zadanie 1.
180Zadanie 2.
180Zadanie 3.
180Zadanie 7.
181Zadanie 8.
182Zadanie 9.
182Zadanie 10
182Zadanie 11
182Zadanie 13
183Zadanie 1.
184Zadanie 2
184Zadanie 6.
184