W tym zadaniu musisz znaleźć wzór funkcji, której wykres jest równoległy do wykresu funkcji
oraz jej miejsce zerowe jest odległe od początku układu współrzędnych o 5 jednostek.
Szukana funkcja jest w postaci:
Z polecenia wiemy, że wykres szukanej funkcji jest równoległy do wykresu funkcji
, więc:
Wiemy również, że szukana funkcja będzie przechodziła przez punkt
lub
, więc:
1. Funkcja będzie przyjmować wartość równą 0 w punkcie
:
Zatem jedną z szukanych funkcji będzie
2. Funkcja będzie przyjmować wartość równą 0 w punkcie
:
Zatem drugą z szukanych funkcji będzie
Szukaną funkcją jest
lub
.
Szukana funkcja jest w postaci:
Z polecenia wiemy, że wykres szukanej funkcji jest równoległy do wykresu funkcji
, zatem współczynnik kierunkowy szukanej funkcji
, więc:
Wiemy również, że miejsce zerowe szukanej funkcji jest odległe od początku układu współrzędnych o 5 jednostek, czyli jest odległe od punktu
o 5 jednostek w prawo lub o 5 jednostek w lewo. Z tego wynika, że będą istniały dwie takie funkcje, z czego jedna będzie miała miejsce zerowe o współrzędnych
, a druga będzie miała miejsce zerowe o współrzędnych
. Z tego powodu musimy rozpatrzeć dwa przypadki, w których:
1. Funkcja będzie przyjmować wartość równą 0 w punkcie
:
Zatem jedną z szukanych funkcji będzie
2. Funkcja będzie przyjmować wartość równą 0 w punkcie
:
Zatem drugą z szukanych funkcji będzie
Ćwiczenie A.
136Zadanie 1.
139Zadanie 2.
140Zadanie 3.
140Zadanie 4.
140Zadanie 5.
140Zadanie 7.
141Zadanie 9.
141Zadanie 10.
141Zadanie 11
141Zadanie 12.
141Zadanie 13.
142Ćwiczenie A.
143Zadanie 1.
145Zadanie 3.
146Zadanie 4.
146Zadanie 5.
146Zadanie 6.
147Zadanie 10
148Zadanie 11.
148Przykład 1.
151Zadanie 1.
153Zadanie 2.
153Zadanie 4.
153Zadanie 7.
154Zadanie 8.
154Zadanie 9.
155Zadanie 10.
155Zadanie 11.
155Zadanie 12.
155Zadanie 15.
155Zadanie 16.
155Zadanie 17.
156Zadanie 18.
156Zadanie 19.
157Zadanie 3.
161Zadanie 4.
161Zadanie 5.
161Zadanie 6.
162Zadanie 7.
162Zadanie 8.
163Zadanie 9.
163Zadanie 10.
163Zadanie 11.
164Zadanie 12.
164Przykład 1.
166Zadanie 1.
168Zadanie 3.
168Zadanie 5.
169Zadanie 6.
169Zadanie 7.
169Zadanie 9.
170Zadanie 10
170Zadanie 11
170Przykład 2.
172Zadanie 1.
172Zadanie 2.
173Zadanie 3.
173Zadanie 4.
173Zadanie 5.
173Zadanie 8.
173Zadanie 10.
174Zadanie 11.
174Zadanie 16.
175Zadanie 17.
175Zadanie 19.
176Zadanie 20.
176Zadanie 21.
176Zadanie 22.
177Zadanie 1.
180Zadanie 2.
180Zadanie 3.
180Zadanie 7.
181Zadanie 8.
182Zadanie 9.
182Zadanie 10
182Zadanie 11
182Zadanie 13
183Zadanie 1.
184Zadanie 2
184Zadanie 6.
184